9.3平行四边形（1）课件2023-2024学年苏科版八年级数学下册

9.3 平行四边形(1) 初中数学 八年级(下册) 学习目标 1、经历以中心对称为主线,探索平行四边形性质的过程中,我能发展探究意识和有条理的表达能力; 2、我会理解掌握平行四边形的性质,应用平行四边形的性质解决问题,我的思考能力得到了提升。 观察:图片中有你熟悉的图形吗?这些图形有什么特征? 平行四边形的定义 定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. ∵ AB∥CD,AD∥BC , ∴四边形ABCD是平行四边形. ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴ AB∥CD,AD∥BC . 基本判定 基本性质 B A D C (两组对边分别平行的四边形是平行四边形.) (平行四边形的两组对边分别平行.) 记作: ABCD 读作:平行四边形ABCD A D C B 平行四边形的定义 定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 操作思考 实验室:如图,O是 ABCD对角线AC的中点. (1)用透明纸覆盖在下图上,描出 ABCD及其对角线AC; (2)再用大头针钉在点O处,将透明纸上的 ABCD旋转180 .你有什么发现? A C O D B 平行四边形是中心对称图形,对角线的交点是它的对称中心. 除此之外,你还能得到哪些相等的线段,相等的角? A B C O D (A) (B) (C) (D) 对边平行(根据定义) 对边相等(根据平行四边形是中心对称图形) 探究一、平行四边形的对边有哪些性质 平行四边形的对边平行且相等 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB∥CD、AD∥CB AB=CD、AD=CB A B C O D (A) (B) (C) (D) 对角相等(根据根据平行四边形是中心对称图形) 邻角互补(根据定义) 探究二、平行四边形的角有哪些性质 平行四边形的对角相等、邻角互补 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴∠ABC=∠CDA、∠BCD=∠DAB ∠ABC+∠BCD=180 A B C O D (A) (B) (C) (D) 探究三、平行四边形的对角线之间有什么关系 平行四边形的对角线互相平分 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴0A=0C、OB=OD A B C O D (A) (B) (C) (D) 归纳 1、平行四边形是中心对称图形,对角线的交点是它的对称中心。 2、平行四边形的对边平行且相等。 3、平行四边形的对角相等,邻角互补。 4、平行四边形的对角线互相平分。 平行四边形的性质 练一练: 1.在 ABCD中,如果 ∠A=60 ,那么∠B= ,∠C= ,∠D= . 2.已知 ABCD的周长为32cm,且AB=5cm,那么BC= cm, CD= cm,DA= cm. A B C D 例1:如图,AB∥DE, BC∥EF,CA∥DF F A E B C D 思考: ABC与 DEF的内角分别相等吗?为什么?你还能得到哪些结论?证明你的结论. (1)图中有 个平行四边形,它们是 ,请选择一个说明理由; (2)求证:A、B、C分别是 EFD各边的中点. 例2:(书P66练2)如图, ABCD的对角线相交于点O,BC=7cm,BD=10cm,AC=6cm,求 AOD的周长 变式1:(2022广东广州)如图,在 ABCD中,AD=10,对角线AC与BD相交于点O,AC+BD=22,求 BOC的周长. 主要方面 性质 对称性 边 角 对角线 平行四边形的性质 小结 对边平行且相等 对角相等, 邻角互补 对角线互相平分 中心 对称 图形 (不是轴对称图形) $$