第一章 数据与信息—— 数据编码:进制的转换　课件　2023—2024学年粤教版（2019）高中信息技术必修1

第一章 数据与信息 数据编码：进制的转换 粤教版普通高中教科书 信息技术 必修1 数据在计算机世界的表达 数值 文档 符号 图像 视频 音频 计算机为什么要采用二进制 构成计算机的主要电子元件有两种基本状态: 开或关、 高或低、 通或断 与二进制中“1”和“0”两个符号相对应，能提高数据处理的速度和保持信息传输过程中的稳定性。 计算机为什么要采用二进制 便于计算机进行逻辑运算 1 0 真 是 有 假 否 无 二进制的加法运算 二进制数码：0 1 二进制加法规则： 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10 进位制中的三个要素 数制： 用一组固定的数字和一套统一的规则来表示数值的方法 。 基数： 某种进位制所包含的数码个数。 位权： 在某种进位制中，各数位的位权是以该进位制的基数为底的幂次方。 进制 十进制 二进制 八进制 十六进制 数码 0~9 0~1 0~7 0~15 基数 10 2 8 16 位权 100 , 101 , 102,…… 20 , 21 , 22,……   80 , 81 , 82,…… 160 , 161 , 162,……  任何一个整数都可以按权展开 十进制数： 位权： 123=1x100+2x10+3x1 =1x 102 +2x101+3x100 将每一位上的数码乘以该位的权值， 将所有的乘积相加即可。 数码 基数 位权值 3 100 2 1 101 102 为了区别不同数制表示的数，通常用右括外下标数字或字母表示数制，十进制数用D表示，二进制用B表示，十六进制数用H表示，八进制用О表示。 1、十进制数转化为非十进制数 采用除基取余法。 所谓除基取余法就是用欲转换的数据的基数去除十进制数的整数部分，第一次除取得的余数为目的数的最低位，把得到的商再除以该基数，所得余数为目的数的次低位，依此类推，继续上面的过程，直到商为0时，所得余数为目的数的最高位。 十进制转二进制 十进制转八进制 十进制转十六进制 课堂练习 练习2：请将下面几个十进制数转换为二进制数。 : (7)10 : (23)10 : (37)10 0 余数 1 1 1 2 2 2 7 3 1 (7)10=（111)2 2、非十制数转换成十进制数 按权展开，依次相加：将一个非十进制按权展开成一个多项式，每项是该位的数码与相应的权之积，把多项式按十进制数的规则进行计算机求和，所得结果即是该数的十进制。 （01100110）B=0 * 20 + 1 * 21 + 1 * 22 + 0* 23 + 0 * 24 + 1 * 25 + 1 * 26 + 0 * 27 = 102 (1525)O=5 * 80 + 2 * 81 + 5 * 82 + 1 * 83= 853  (2AF5)H=5 * 160   + F * 161 + A * 162 + 2 * 163 = 10997 课堂练习 练习1：请将下面几个二进制数转换为十进制数。 ：（110)2 =1x22+1x21+0x20 =(6)10 （1011)2 =1x23+0x22+1x21+1x20 =(11)10 二进制与八进制、二进制与十六进制之间的互相转变 二进制与八进制、二进制与十六进制之间的互相转变： 二进制和八进制、二进制和十六进制之间的相互转换可以直接计算。 二进制的运算首先要记住窍门：8421。 （1111）2=1×23+1×22+1×21+1×20=8+4+2+1， 即二进制数 1111 从左到右每一位分别代表十进制的 8、4、2、1。 二进制转换为八进制 将二进制数从右到左，每三位组成一组，最左边不足三位的补零。然后对每组分别运用 8421 法则快速运算。如果二进制是 1 则保留，如果是 0 则舍去。比如：· （1111）2=8+4+2+1=15· （1010）2=8+0+2+0=10· （1100）2=8+4+0+0=12· （0101）2=0+4+0+1=5 【练习】（11001011）2=（？）8 首先，从右到左分成三组，最左边不足三位的补零，即 011001011。然后对每组分别运用“8421”快速运算即 313。所以