精品解析：江苏省淮安市盱眙县第一中学2024年九年级中考数学模拟2

盱眙县第一中学2023－2024学年中考冲刺模拟2 九年级数学 一、选择题 （本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 倒数是（ ） A. -2 B. 2 C. D. 2. 下列运算正确的是 （ ） A. B. C. D. 3. 截至2023年国外新冠疫情累计人数约为人，将用科学记数法表示为 （ ） A. B. C. D. 4. 九年级（1）班5名男同学进行跳绳测试，每人只测一次，测试结果统计如下：，这5名男同学跳绳数的中位数，众数是（ ） A. 165， 160 B. 160， 165 C. 160， 160 D. 162.5， 160 5. 如图几何体的俯视图是（　　） A. B. C. D. 6. 直线，的顶点A在直线a上，且．若，则 （ ） A. B. C. D. 7. 如图，点A、B、C在上，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图1，在菱形ABCD中，∠A＝120°，点E是BC边中点，点P是对角线BD上一动点，设PD的长度为x，PE与PC的长度和为y，图2是y关于x的函数图象，其中H是图象上的最低点，则a＋b的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是__________． 10. 分解因式：_________． 11. 若点A(－2，3)、B(m，－6)都在反比例函数y＝(k≠0)的图象上，则m的值是________． 12. 已知，则代数式的值是______． 13. 若关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是 _____． 14. 若圆锥侧面积是，母线长是，则该圆锥底面圆的半径是___________ 15. 已知等腰直角三角形，，，点E为的中点，点D为线段上的动点，将沿着翻折，点B的对应点刚好落在线段上，则的正切值为___________． 16. 如图，已知等边，D是边的中点，过D作于E，连接交于；过作于点，连接交于；过作于，…如此继续，若记为，记为S₂，记为S₃…，若面积为，则 ___________ 三、解答题（本大题共 11题，共102分） 17. （1）计算： （2）解不等式组 并在数轴上表示出解集． 18. 先化简再求值： ，其中． 19. 在平行四边形中，过点D作于点E，点F在边上，，连接，． （1）求证：四边形是矩形． （2）若，，，求证：平分． 20. 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是． （1）请作出绕点逆时针旋转的； （2）以点为位似中心，将扩大为原来的2倍，在轴的左侧得到，请画出； （3）请直接写出正弦值． 21. 我市某校想知道学生对家乡旅游品牌的了解程度，随机抽取了部分学生进行问卷调查，问卷有四个选项（每位被调查的学生必选且只选一项）A．十分了解，B．了解较多，C．了解较少，D．不知道．将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据两幅统计图中的信息回答下列问题 （1）本次调查了多少名学生？补全条形统计图； （2）扇形统计图中，A选项所对应扇形的圆心角度数为多少？ （3）该校共有500名学生，请你估计“不知道”的学生有多少名？ 22. 小华和小丽积极参加盐城市初级中学3月“学雷锋”活动，根据活动安排，志愿者被随机分到“走进养老院”、“走进孤儿院”、“走进社区”3个活动中． （1）小华被分到“走进养老院”活动的概率是________． （2）小华和小丽被分到同一活动的概率是多少？ 23. 如图，在山顶上有一座电视塔，为测量山高，在地面上引一条基线EDC，测得=45°，CD=60m，=30°．已知电视塔高AB=150m，求山高BE的值．（参考数据：1.414，1.732，精确到1m）． 24. 如图，在中，，点D为上一点，以为直径的交于点E，连接，且平分． （1）求证：是切线； （2）连接，若，求 ． 25. 快车与慢车分别从甲乙两地同时相向出发，匀速而行，快车到达乙地后停留1h，然后按原路原速返回，快车比慢车晚1h到达甲地，快慢辆车距各自出发地的路程y(km)与所用的时间x(h)的关系如图所示． （1）甲乙两地之间的距离为_______，快车的速度为______，慢车的速度为______； （2）出发_______h，快慢两车距各自出发地的路程相等； （3）快慢两车出发_______h相距． 26. 在现实生活中，我们会看到许多“标准”的矩形，如我们的课本封面、A4的打印纸等，其实这些矩形的长与宽之比都为：1，我们不妨就把这样的矩形称为“标准矩形”，在“标准矩形”ABCD中，P为DC边上一定点，且CP=BC，如图所示．