2023-2024学年苏科版八年级数学下10.1分式

苏科版八年级数学下册 第10章 分 式 第1节 分 式 学习目标： 1.了解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式. 2.能用分式表示简单问题中数量之间的关系，能解释简单分式的实际背景和几何意义. 3.会判断一个分式何时有意义. 4.会根据已知条件求分式的值. 1 新知导入 春天来临，万物复苏，草长莺飞，春暖花开，我们学校组织去春游，已知从学校到目的地距离约3km，12班同学的速度是 a （1）出发半个小时后，行驶的路程是 km （2）12班同学到达目的地需要 h （3）出发一个小时后休息，此时距潘安湖 km （4）已知11班同学速度比12班速度快1 ，11班到潘安湖需要 h （5）到达目的地里面有一块矩形草地，草地面积是20m2,如果长是am，则宽为 m 一般地，如果A、B表示两个整式, 并且B中含有字母, 那么代数式 叫做分式， 其中A是分式的分子，B是分式的分母。 Ｂ中含有字母 分式 分式的定义 判断下列各式中哪些是分式？ （1） （2） （3） （4） （5） （6） 小试牛刀 【答案】：（2）（4） （6）是分式 5 问题： 小明用a元钱去购买练习本，原价每本b元，如果每本降价1元，那么现在可以购买练习本 本，那么，分式 还可以表示什么？ 【答案】如果a表示矩形的面积，b表示矩形的宽，那么 表示宽减少1个单位长度后，面积仍为a的矩形的长. 问题：回顾分数有意义的条件，想一想分式在满足什么条件下具有意义？ 分数有意义的条件：分母不为零 被除数 除数 ≠0 分式有意义的条件：分母(B)不为零，即B≠0 分式有意义的条件 小试牛刀 （1）求当x取什么值时，分式 有意义？ 解：由分母2x－3＝0 ，得 ， 所以当 时，分式有意义． （2） 要使分式 有意义，则x的取值应满足( ) A. x=-2 B. x≠2 C. x＞-2 D. x≠-2 B （3）求当x取什么值时，分式 的值为零？ 解：由分子x－2＝0 ，得x＝2， 且当x＝2时，分母2x－3=2×2－3=1≠0. 所以当x＝2时，分式 有意义． （4）若分式 的值为0，则x的值为( ) A.2或-1 B.0 C.2 D.-1 C 根据已知条件求分式的值 求当a为下列值时，分式 的值. （1） a=-1； （2）a=3. （1）当a=-1 时， 解： （2）当a=3时， 小试牛刀 当a为下列值时，求分式 的值. （1） a=8； （2）a=3. （1）当a=8 时， 解： （2）当a=3时， 分 式 分式的定义 分式有(无)意义及分式值为零的条件 一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么，我们把形如 的代数式叫做分式，其中A是分式的分子，B是分式的分母. 分式有意义的条件： 分母（B）不为零，即B≠0 分式为零的条件： 分子（A）为零，即A=0 巩固练习 1.当x取什么值时，分式 无意义( ) A. B. C.x=0 D.x=1 2.分式 的值为零，则x的值为（ ） A.3 B.-3 C.±3 D.任意实数 A A 3.下列各式：① ；② ；③ ；④ ，其中是分式的是__________（填序号）. ①②④ 4.分式 有意义时，x应满足_______. 5.当a=-3，b=2时，分式 的值为___. x≠±1