四川省眉山天府新区清水初级中学2023-2024学年 下学期九年级 3月月考数学 试题

眉山天府新区清水初级中学2024年3月考测试题 （A卷90分） 一．选择题（3分×10） 1．下列方程中：①﹣x2﹣2x=；②3y（y+1）=4y2+1；③﹣2x+1=0；④2x2﹣2y+3=0，其中是一元二次方程的有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．已知a、b、c是△ABC的三边且满足a2+b2+c2=10a+24b+26c﹣338，则△ABC的面积是（　　） A．60 B．30 C．65 D．32.5 3．已知关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0，若方程有两个不相等的实数根，则k的最小整数值为（　　）A．0 B．﹣1 C．1 D．2 4．一元二次方程5（x+3）=（x+3）2的根是（　　） A．x=5 B．x=﹣3 C．x1=﹣3，x2=﹣2 D．x1=﹣3，x2=2 5．已知（x2+y2）2﹣（x2+y2）﹣12=0，则（x2+y2）的值是（　　） A．﹣3 B．4 C．﹣3或4 D．3或﹣4 6．关于x的一元二次方程x2+k=0有实数根，则（　　）A．k＜0 B．k＞0 C．k≥0 D．k≤0 7．m，n是方程x2﹣2023x+2024=0的两根，则代数式（m2﹣2022m+2024）（n2﹣2022n+2024）的值是（　　）A．2022 B．2023 C．2024 D．2025 8．某开发公司今年一月份收益达50万元，且一月份、二月份、三月份的收益共为175万元，问二、三月平均每月的增长率是多少？设平均每月的增长率为x，根据题意可列方程（　　） A．50（1+x）2=175 B．50+50（1+x）2=175 C．50（1+x）+50（1+x）2=175 D．50+50（1+x）+50（1+x）2=175 9．元旦将至，九（1）班全体学生互赠贺卡，共赠贺卡1980张，问九（1）班共有多少名学生？设九（1）班共有x名学生，那么所列方程为（　　） A．x2=1980 B．x（x+1）=1980 C．x（x﹣1）=1980 D．x（x﹣1）=1980 10．某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有100被感染．设每轮感染中平均每一台电脑会感染x台其他电脑，由题意列方程应为（　　） A．1+2x=100 B．x（1+x）=100 C．（1+x）2=100 D．1+x+x2=100 　二．填空题（5分×4） 11．方程（x+5）（x﹣7）=﹣26，化成一般形式是　 　，其二次项的系数和一次项系数的和是　 　． 12．若关于x的一元二次方程（a+2）x2+x+a2﹣4=0的一个根是0，则a=　 　． 13．x=1是方程x2﹣xm+6=0的一个根，则=　 　． 14．已知x2++x+=0，则=　 　． 15解方程：（5分×4） （1）（2x+3）2﹣1=3． （2）（配方法）：2x2+3x﹣2=0． （3）x2﹣2x+1=25（配方法） （4）2x2﹣4x﹣1=0（公式法） 16．（10分）某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元出售，那么每月可售出500个，根据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个．如每月销售这种篮球的利润是8000元，篮球的售价应定为多少元？ 17．（10分）某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元．天气渐热，为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价．据测算，若每箱饮料每降价1元，每天可多售出2箱．针对这种饮料的销售情况，请解答以下问题：（1）当每箱饮料降价20元时，这种饮料每天销售获利多少元？（2）在要求每箱饮料获利大于80元的情况下，要使每天销售饮料获利14400元，问每箱应降价多少元？ 　 B卷60分 三、填空题。（每小题4分，共20分） 18.（4分）矩形ＡＢＣＤ中，ＢＥ⊥ＡＣ于Ｆ，ＣＤ＝ＣＦ，则 。 19.（4分）△ＡＢＣ中，ＤＥ∥ＢＣ，Ｓ△ＣＤＥ：Ｓ△ＡＢＣ=2：9，则Ｓ△ＡＤＥ：Ｓ△ＡＢＣ=（ ）。 20．（8分）在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB＝2，AD＝1，点A与坐标原点重合，AB、AD边分别在x轴、y轴的正半轴上．将矩形ABCD沿直线y＝kx＋b折叠，使点A落在边DC上的点G处，折痕为EF． （1）k与b之间的函数关系式为：___________________； ( O C B x y ( A ) D G E F )（2）如果将折痕EF所在直线y＝kx＋b与矩形ABCD的位置分为如图1、图2、图3所示的三种情形，请你分别写出每种情形时k的取值范围（将答案直接填写在每种情形下的横线上）． ( O C B x y 图3 k 的取值范围是 _____________． ( A ) D E F ) ( O