专题01 平面向量的概念及其线性运算5种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高一数学下学期期中真题分类汇编（北京专用）

专题01 平面向量的概念及其线性运算5种常考题型归类 平面向量的有关概念 1．（2019•西湖区期中）下列命题正确的是　　 A．单位向量都相等 B．模为0的向量与任意向量共线 C．平行向量不一定是共线向量 D．任一向量与它的相反向量不相等 2．（2023春•石景山区校级期中）给出下列命题正确的是　　 A．若，则 B．若，，则 C．若且，则 D．若，，则 3．（2022春•东城区校级期中）下列结论中正确的是　　 ①若且，则； ②若，则且； ③若与方向相同且，则； ④若，则与方向相反且． A．①③ B．②③ C．③④ D．②④ 4．（2020春•东城区期中）已知，，，是平面内四个不同的点，则“”是“四边形为平行四边形”的　　 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．（2023春•西城区校级期中）已知正方形的边长为2，则　　． 6．（2022秋•西城区校级期中）如图，正六边形的边长为1，则　　． 7．（2022•北京期中）已知向量，在正方形网格中的位置如图所示．若网格中每个小正方形的边长均为1，则　　 A． B． C． D．20 平面向量的加、减法及数乘运算 8．（2019春•西城区校级期中）下列向量的线性运算正确的是　　 A． B． C． D． 9．（2022春•东城区校级期中）在平行四边形中，　　． 10．（2021春•海淀区期中）　　 A． B． C． D． 11．（2017秋•西城区校级期中）的三边，，的中点分别是，，，则　　 A． B． C． D． 12．（2023•城中区期中）在平行四边形中，　　 A． B． C． D． 13．（2023春•海淀区校级期中）在四边形中，　　 A． B． C． D． 14．（2022春•兰州期中）化简等于　　 A． B． C． D． 15．（2023春•海淀区校级期中）化简　　． 16．（2021春•丰台区期中）在平行四边形中，是对角线和的交点，则　　 A． B． C． D． 17．（2017秋•西城区期中）如图，在矩形中，　　 A． B． C． D． 18．（2014•余杭区期中）如图，正六边形中，　　 A． B． C． D． 19．（2023春•宾县校级期中）如图，在平行四边形中，　　 A． B． C． D． 20．（2023春•朝阳区校级期中）设如图，在平行四边形中，下列结论正确的是　　 A． B． C． D． 21．（2022秋•西城区期中）如图，在平行四边形中，　　 A． B． C． D． 22．（2018秋•西城区期中）如图，在中，是上一点，则　　 A． B． C． D． 共线向量定理的应用 23．（2019秋•西城区校级期中）“向量与向量共线”是“存在，使得”的　　 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 24．（2019•昌平区期中）设，是非零向量，则“存在实数，使得”是“”的　　 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 25．（2020秋•宜春期中）设，为非零向量，则“”是“与共线”的　　 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 26．（2021春•鼓楼区校级期中）向量在正方形网格中的位置如图所示．若向量与共线，则实数　　． 27．（2020春•商丘期中）已知非零向量、，且，，，则一定共线的三点是　　 A．、、 B．、、 C．、、 D．、、 28．（2021•临汾期中）已知，，，则　　 A．、、三点共线 B．、、三点共线 C．、、三点共线 D．、、三点共线 29．（2022春•丰台区期中）已知，是两个不共线的向量，若向量与向量共线，则实数等于　　 A． B． C．0 D． 30．（2023秋•海淀区期中）已知非零向量，，其中，是一组不共线的向量．能使得与的方向相反的一组实数，的值为　　，　　． 向量的线性表示 31．（2020秋•朝阳区期中）如图，在中，是的中点．若，，则　　 A． B． C． D． 32．（2019春•安徽期中）中，为中点，为中点，则　　 A． B． C． D． 33．（2011•封开县期中）已知是的边上的中线，若、，则等于　　 A． B． C． D． 34．（2020春•海淀区校级期中）如图所示，已知，，，，，，试用、、、、、表示下列各式： （1）； （2）； （3）． 根据向量的线性运算求参数 35．（2017秋•东城区校级期中）在三角形中，为边上中点，，则　　． 36．（2019•东城区期中）设为的边的中点，，则，的值分别为　　 A． B． C． D． 37．（2015•石景山区期中）如图，在的方格纸中，若起点和终点均在格点