精品解析：2024年山东省青岛市西海岸新区中考数学模拟预测题

山东省青岛市西海岸新区2024年中考数学模拟试题 一、单选题（共8题；共16分） 1. 下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 2022年我国新能源汽车销售量约为6887000辆，同比增长93.4%．数6887000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（　　） A B. C. D. 4. 如图所示的几何体，其左视图是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，与相切于点B，与相交于点C，若，则的半径为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 6. 数据2，4，4，5，5，3，3，4的众数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，添加以下条件，能判定菱形ABCD是正方形的是（ ） A AB＝AC B. OA＝OC C BC⊥CD D. AC⊥BD 8. 若二次函数y＝(a－1)x2＋3x＋a2－1的图象经过原点，则a的值必为（   ） A. 1或－1   B. 1  C. －1    D. 0 二、填空题（共6题；共6分） 9. 在比例尺为1：400000的地图上，量得线段AB两地距离是24cm，则AB两地实际距离为_____km． 10. 现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．据调查，某家小型快递公司的分拣工小李和小江，在分拣同一类物件时，小李分拣120个物件所用的时间与小江分拣90个物件所用的时间相同，已知小李每小时比小江多分拣20个物件．若设小江每小时分拣个物件，则可列方程方程为________． 11. 如图，已知长方形纸片，点E，F在BC边上，点G，H在边上，分别沿折叠，点B和点C 恰好都落在点P处．若，则________． 12. 如图，将一张矩形纸片边斜着向边对折，使点落在边上，记为，折痕为；再将边斜向下对折，使点落在上，记为，折痕为，，，则矩形纸片的面积为__________. 13. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=1，将其放入平面直角坐标系，使A点与原点重合，AB在x轴上，△ABC沿x轴顺时针无滑动的滚动，点A再次落在x轴时停止滚动，则点A经过的路线与x轴围成图形的面积为________． 14. 观察下列图形： （1）它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5个图形共有______个★. （2）按照这样的规律，第n个图形有_______个★(n为正整数). 三、解答题（共11题；共25分） 15. 如图，已知△ABC，AC＞AB，∠C＝45°．请用尺规作图法，在AC边上求作一点P，使∠PBC＝45°．（保留作图痕迹．不写作法） 16. 先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题． ，，，… （1） ． （2）探究 ．（用含有n的式子表示） （3）若值为，求n的值． 17. 某校组织学生开展了“2020新冠疫情”相关的手抄报竞赛．对于手抄报的主题，组织者提出了两条指导性建议： （1）A类“武汉加油”、B类“最美逆行者”、C类“万众一心抗击疫情”、D类“如何预防新型冠状病毒”4个中任选一个； （2）E类为自拟其它与疫情相关的主题． 评奖之余，为了解学生的选题倾向，发掘出最能引发学生触动的主题素材，组织者随机抽取了部分作品进行了统计，并将统计结果绘制成了如下两幅尚不完整的统计图． 请根据以上信息回答： （1）本次抽样调查的学生总人数是　 ，并补全条形统计图； （2）扇形统计图中，“C”对应的扇形圆心角的度数是　 　，x＝　 　，y﹣z＝　 　； （3）本次抽样调查中，“学生手抄报选题”最为广泛的是　 　类．（填字母） 18. 小明就本班同学的上学方式进行调查统计．如图是他通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）该班共有 　 　名同学； （2）将条形统计图补充完整； （3）在全班同学中随机选出一名同学来宣读交通安全法规，选出的恰好是骑车上学的同学的概率是 　 　； （4）若全校共有2000名学生，估计步行上学的学生有多少名学生？ 19. 如图，在与中，，，，，，射线与直线交于点P． （1）求证：； （2）若，求tan∠PAC的值． 20. 甘肃省白银市具有悠久的历史和灿烂的文化，在历史长河中，黄河文化、西夏文化、中原文化等多种文化在这里相互渗透，融合发展．千姿百态、景象万千的景泰黄河石林，被称为“中华自然奇观”．寿鹿山、屈吴山、哈思山、铁木山等自然景观各具特色，引人入胜．一外地游客到某特产专营店，准备购买红枸杞和小口大枣两种盒装特产．若购买3盒红枸杞和2