上海市西南模范中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题

初二数学 一、选择题 1. 下列方程组中，是二元二次方程组的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列选项中正确的是（ ） A. 方程有实数根 B. 方程的解是 C. 方程有实数根 D. 方程只有一个解 3. 方程组有两组不同实数解，则（ ） A. ≥ B. ＞ C. ＜＜ D. 以上答案都不对 4. 下列函数中，函数值y随自变量x的值增大而增大的是（ ） A. B. C. D. ． 5. 当a＜0，b＞0函数y＝ax+b与y＝bx+a在同一平面直角坐标系中图象大致是（ ） A. B. C. D. 6. 甲乙两地间公路长300千米，为适应经济发展，甲地通往乙地的客车的速度比原来每小时增加了40千米，时间缩短了1.5小时．若设客车原来的速度为每小时x千米，则下列方程中符合题意的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 7. 若函数是一次函数，且y随着x的增大而增大，则______． 8. 一个多边形的内角和是，则这个多边形是______边形． 9. 方程的根是______． 10. 方程：的根为___________． 11. 方程的解是______． 12. 分式方程，如果设，原方程则化为整式方程为______． 13. 方程组的解是______． 14. 方程组的解为______． 15. 当______时，关于x的方程会产生增根． 16. 某学生计划每天平均看书若干页，则在预定日期可看完300页的书，读了15天后，改变计划每天多读6页，结果比预定日期提前2天读完，设该学生原计划每天读x页，则可列方程：______． 17. 明明骑自行车去上学时，经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上所走的路程S（单位：千米）与时间t（单位：分）之间的函数关系如图所示．放学后如果按原路返回，且往返过程中，上坡速度相同，下坡速度相同，那么他回来时，走这段路所用的时间为______分钟． 18. 如图，在中，是的中线，将沿直线翻折，点是点B的对应点，点E是线段上的点，如果，那么的长是__． 三、解方程（组） 19. 解方程： 20. 解方程： 21. 22. 23 解方程组： 四、解答题 24. 学校组织为贫困地区儿童捐资助学活动，其中甲班和乙班捐款总额分别为1000元和900元．已知甲班比乙班少5名学生，而甲班的人均捐款额比乙班的人均捐款额多5元．问甲班和乙班各有多少名学生？ 25. 如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点A、B，，，将沿直线翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线上． （1）求k的值； （2）如果将绕的中点旋转得到． ①请直接写出点P的坐标； ②请判断点P是否在双曲线上，并说明理由． 26. 已知在中，，，斜边中点为P点，动点D、E分别在边、上，且． （1）求证：； （2）设，，求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围； （3）若为等腰三角形，请直接写出的长． 初二数学 一、选择题 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 二、填空题 【7题答案】 【答案】1 【8题答案】 【答案】18 【9题答案】 【答案】，， 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】， 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】14 【18题答案】 【答案】 三、解方程（组） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】，，， 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】或或或． 【23题答案】 【答案】 四、解答题 【24题答案】 【答案】甲班有40名学生，则乙班有45名学生． 【25题答案】 【答案】（1） （2）①P点坐标为，②点P在双曲线上，理由见解析 【26题答案】 【答案】（1）见解析 （2） （3）2或或4 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$