第五章 《相交线与平行线》 单元测试卷 2023-2024学年人教版七年级数学下册

第五章《相交线与平行线》测试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用平移来分析其形成过程的是( )　　 A． B． C． D． 2．（3分）下列各图中，与是对顶角的是( )　　　 A． B． C． D． 3．（3分）如图，点，处各安装一个路灯，点处竖有一广告牌，测得，，则点到直线的距离可能为( )　　　 A． B． C． D． 4．（3分）下列说法中，正确的是( )　　　 A．经过证明为正确的真命题叫做公理 B．假命题不是命题 C．要证明一个命题是假命题，只要举一个反例，说明它错误即可 D．要证明一个命题是真命题，只要举一个例子，说明它正确即可 5．（3分）如图，，是上一点，若平分，，则为( )　　　 A． B． C． D． 6．（3分）如图，下列条件中，能判定的是( )　　　 A． B． C． D． 7．（3分）下列语句正确的有( )　　　个 ①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行 ②过一点有且只有一条直线和已知直线平行 ③过两条直线，外一点，画直线，使，且 ④若直线，，则． A．4 B．3 C．2 D．1 8．（3分）已知直线与直线交于点，，则的度数为( )　　　 A． B． C． D． 9．（3分）如图，某园林内，在一块长，宽的长方形土地上，有两条交叉的小路，其余地方种植花卉进行绿化．已知小路的出路口均为，则绿化地的面积为( )　　　 A．693 B．614.25 C．78.75 D．589 10．（3分）将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：①；②； ③；④，其中正确的个数是( )　　　 A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）将命题“同角的余角相等”，改写成“如果，那么”的形式　　． 12．（3分）如图：①两直线相交，最多1个交点；②三条直线相交最多有3个交点；③四条直线相交最多有6个交点；那么十条直线相交交点个数最多有 　　． 13．（3分）如图，已知：，平分，如果，那么　　． 14．（3分）如图，直线l表示一段河道，点表示村庄，现要从河l向村庄引水，图中有四种方案，其中沿线段路线开挖的水渠长最短，理由是 　　． 15．（3分）如图，小明利用两块相同的三角板，分别在三角板的边缘画直线和，并由此判定，这是根据　　，两直线平行． 16．（3分）如图所示，某商场重新装修后，准备在门前台阶上铺设地毯，已知这种地毯的批发价为每平方米40元，其台阶的尺寸如图所示，则购买地毯至少需要 　　元． 三．解答题（共7小题，满分52分） 17．（6分）（1）如图，已知、、三点，画射线、线段、直线； （2）已知的面积为6，，求点到直线的最短距离． 18．（6分）在如图所示的平面直角坐标系中，已知点，． （1）点的坐标为 　　； （2）将三角形先向下平移4个单位，在向左平移3个单位，它的像是三角形，画出三角形； （3）三角形的面积为 　　． 19．（6分）如图，，，，． （1）直线与有怎样的位置关系？并证明你的结论； （2）若，求的度数． 20．（8分）如图，点、分别在、上，于点，，，求证：． 证明：（已知）， 　 　 )， 又（已知）， 　　(　　　 　 )， 　　　 　 )， 　　　 　 )， 又（平角的定义） 　　， 又（已知）， 　　　 　 )， ．(　　　 　 ) 21．（8分）如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手与底座都平行于地面，靠背与支架平行，前支架与后支架分别与交于点和点，与交于点，当前支架与后支架正好垂直，时，人躺着最舒服，求此时扶手与支架的夹角和扶手与靠背的夹角的度数． 22．（8分）将沿的方向平移得到． （1）若，，求的度数； （2）若的周长为，，，连结，则四边形的周长为 　　． 23．（10分）已知为四边形，点为边延长线上一点． 【探究】： （1）如图1，，，和的平分线交于点，则　　； （2）如图2，，，且，和的平分线交于点，则　　；（用，表示） （3）如图3，，，当和的平分线，平行时，，应该满足怎样的数量关系？请证明你的结论； 【挑战】： 如果将（2）中的条件改为，再分别作和的平分线，若两平分线所在的直线交于点，则与，有怎样的数量关系？请画出图形并直接写出结论． 学科网（北京）股份有限