6.3.3 特殊的平行四边形学案2023-2024学年青岛版数学八年级下册

八 青岛版八年级数学下 新授 陈正勇 孔艳迪 24.2.19 6.3.3特殊的平行四边形 学习目标 1.熟记菱形的定义及菱形的性质 2.熟记菱形的判定方法。 重难点： 重点：菱形的性质及判定 难点：菱形的性质及判定的运用 1、 交流预习 1. 叫做菱形。菱形是 的平行四边形。 2.菱形具有平行四边形的所有性质.此外，探索一下菱形还具有哪些特殊性质。 (1)观察图6-29，菱形是轴对称图形吗?请利用实验的方法得出结论.如果是， 它有 条对称轴? (2)观察图6-29，根据菱形的轴对称性，你发现菱形的四条边具有什么大小关系? 菱形的两条对角线AC与BD之间具有什么位置关系? 菱形的性质定理1： 菱形的性质定理2： 由上述可知，菱形相比于平行四边形特殊在： 和 （从边、角、对角线方面回答） 思考：菱形的对角线还有没有其他的特点？ 二、互助探究 写出菱形的性质定理的逆命题： 1、 2、 能探索菱形的判定定理吗？ 1.独立证明菱形的判定定理（1）：四条边都相等的四边形是菱形 已知： 求证： 证明： 2.独立证明菱形的判定定理（2）：对角线互相垂直的平行四边形是菱形 已知： 求证： 证明： 观察图形，思考：菱形的面积可以怎么求？ 三.分层提高 1.菱形的两条对角线的长分别为a,b，面积为S. 求证:菱形的面积为 S= ab 2．（链接中考）如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD． 求证：四边形OCED是菱形． 4、 总结归纳 根据学习目标总结本节课学习收获 五、巩固反馈 1.如图,在菱形ABCD中,若AC=8,BD=6,则菱形ABCD的面积是 . 2. 如图所示,▱ABCD的对角线AC的垂直平分线交AD于点E,交BC于点F,交AC于点O,则四边形AECF是菱形吗?为什么?  3. 如图，在菱形ABCD中，CE⊥AD，垂足为E，如果AE=DE.求菱形各个角的度数. ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$