6.3.2 特殊的平行四边形学案2023-2024学年青岛版八年级数学下册

八 青岛版八年级下 新授 郭雅新 孔艳迪 24.2.19 6.3.2特殊的平行四边形 学习目标: 1.熟记矩形的判定方法 2.能利用矩形定义、判定方法解决简单的证明题和计算题。 重难点: 重点:矩形的判定方法 难点:矩形判定方法的运用 一、预习交流 阅读课本第20—22页的内容,完成下面的问题: (1)根据矩形的定义: 矩形. ( B ) ( A )思考:如果不通过平行四边形,能根据四边形中直角的个数,直接由四边形来判定它是矩形吗?有几个角是直角的四边形是矩形呢? ,证明你的结论。 已知: 求证: ( C ) ( D )证明: 由矩形的性质定理2: 的逆命题是真命题吗? 。 适当加强命题条件,如果变为“对角线相等的平行四边形是矩形”是真命题吗? 已知:如图,在 ABCD中,AC=BD求证: ABCD是矩形。 总结:矩形相对于一般平行四边形来讲,特殊在“ ”和“ ”上。 矩形的判定定理(1):_. 矩形的判定定理(2):_. 二、互助探究 如图,在口ABCD中,E为BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F,连接BF,AC.若AD=AF,求证:四边形ABFC是矩形。 三、分层提高 1.下列命题中正确的是( ) A.对角线相等的四边形是矩形 B.一组对角相等且有一个角是直角的四边形是矩形 C.有一个角是直角的四边形是矩形 D.内角都相等的四边形是矩形 2.【中考链接】如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD,垂足为E,∠DAE=2∠BAE,求证:DE=3BE 四、总结归纳 根据学习目标总结本节课学习收获 五、巩固反馈 1.如图,在直线MN上和直线MN外分别任取点A,B,过线段AB的中点O作CD∥MN,分别与∠MAB与∠NAB的平分线相交于点C,D.求证:四边形ACBD是矩形。 2.如图所示,在四边形ABCD中,BE=DF,AC与EF互相平分于点O,∠B=90 .求证:四边形ABCD是矩形. 学科网(北京)股份有限公司 $$