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高中数学 必修 第二册 A版
课时达标检测(二十四)
棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积
课时达标检测(二十四) 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积
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基础达标
一、单项选择题
1.正三棱锥的所有棱长均为a,则该三棱锥的表面积为( )
A.3a2 B.2a2
C.a2 D.4a2
解析 S=4××a×a=a2。故选C。
C
2.长方体的高为2,底面积等于12,过不相邻两侧棱的截面(对角面)的面积为10,则此长方体的侧面积为( )
A.12 B.24
C.28 D.32
解析 设长方体底面长方形的长与宽分别为a,b,则ab=12。又由题意,知×2=10,解得a=4,b=3,故长方体的侧面积为2×(4+3)×2=28。故选C。
C
3.已知正四棱锥的底面边长是2,侧棱长是,则该正四棱锥的表面积为( )
A. B.12
C.8 D.4
解析 在正四棱锥SABCD中,取BC中点E,连接SE,则△SBE为直角三角形,所以SE===2。所以该正四棱锥的表面积S=S正方形ABCD+4×S△SBC= 2×2+4××2×2