8.3.1-2棱柱、棱锥、棱台的体积 课件-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

8.3.1-2棱柱、棱锥、棱台的体积 在生活中，棱柱、棱锥、棱台的应用很多，要制造一只台灯，需要多少材料（表面积）、要制造一只三棱镜，需要多少材料（体积）…… V长方体=abc 一、棱柱的体积 V正方体 =a3 （a，b，c分别是长方体的长、宽、高） V棱柱=sh （s和h分别是长方体的底面积和高） 长方体过一个顶点的三条棱的棱长的比是1∶2∶3，体对角线长为2 ，则这个长方体的体积是( ) A. 6 B. 12 C.24 D. 48 D V棱锥= 二、棱锥的体积 （s和h分别是棱锥的底面积和高） 已知高为3的棱柱ABC－A1B1C1的底面是边长为1的正三角形，如图，则三棱锥B－AB1C的体积为(　　) D 三、棱台的体积 V棱台= （s/，s分别为棱台的上、下底面面积，h为棱台的高） 已知正三棱台的上底面边长为2，下底面边长为4，高为 ，则正三棱台的侧面积S1与底面面积之和S2的大小关系为(　　) A．S1＞S2 B．S1＜S2 C．S1＝S2 D．以上都不是 A 有一堆规格相同的铁制（铁的密度是 )六角螺帽共重5.8kg，已知底面是正六边形，边长为12mm,内孔直径为10mm，高为10mm，问这堆螺帽大约有多少个（ 取3.14，可用计算器）？ 这堆螺帽大约有248个． 小结： 如图,在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,截去三棱锥A1-ABD,求剩余的几何体A1B1C1D1 -DBC的表面积和体积. 再见 几何体 体积 说明 棱柱 V棱柱＝Sh S为棱柱的 ，h为棱柱的 棱锥 V棱锥＝eq \f(1,3)Sh S为棱锥的 ，h为棱锥的 棱台 V棱台＝eq \f(1,3)(S′＋eq \r(S′S)＋S)h S′，S分别为棱台的 ，h为棱台的 $