福建省南平市光泽县第一中学2023-2024学年七年级下学期第一次综合训练数学试题

七年级下综合练习（一）参考答案： 一、选择题（40分） 1．C 2．A 3．A 4．A 5．C 6．B 7．B 8．D 9．B 10．D 二、填空题（24分） 11．5 12．两个角是对顶角 这两个角相等 13．内错角相等 14． （答案不唯一） 15． 或 16． 三、解答题（86分） 17．解：根据题意，可得 ，……………………6分 ∵ ， ∴ ．……………………12分 18．解：∵ ， ∴∠1=∠B, ，……………………6分（每个结论3分） ∵∠C=61°，∠B=61° =119°，∠1=61°…………………12分 19． ；……………………………………………………………1分 同位角相等，两直线平行；…………………………………………3分 两直线平行，内错角相等；…………………………………………5分 ；………………………………………………………………6分 同位角相等，两直线平行；…………………………………………8分 ；………………………………………………………………9分 两直线平行，同旁内角互补；……………………………………11分 已知．………………………………………………………………12分 20．解：（1）作 ， 取 ，依次连接，如图所示，△ 即为所求： ………………8分（不要求写作法，每点4分） （2）延长 ，过点 作 的垂线交 于点E， 如图所示，即为所求： ……………………12分 21．证明：∵AB∥DE， ∴∠1=∠3，…………………………………………4分 又∵∠1+∠2=180°， ∴∠3+∠2=180°，…………………………………8分 ∴BC∥EF.…………………………………………12分 22．证明：∵ ， ∴ ，…………………………………3分 ∴ ，…………………………………6分 ∵ ， ∴ ……………………………………9分 ∴ ．…………………………………12分 23．（1）解：∵AB//CD， ∴∠1=∠AEF， ……………………………2分 ∵∠2=∠AEF， ∴∠1=∠2；…………………………………4分 （2）猜想：∠1+∠2=∠DFG+∠EFG=∠EFD；…………6分 证明：过点F作FG//AB，…………………………………7分 ∵AB//CD ∴FG//CD，…………………………………………8分 ∴∠1=∠DFG，∠2=∠EFG，……………………9分 ∴∠1+∠2=∠DFG+∠EFG=∠EFD；…………10分 （3）如图，过点F作FG//AB， ∵AB//CD ∴FG//CD， ∴∠DFG=∠1，∠EFG=∠HEB……………………12分 ∵FH⊥AB ∴∠EFG=∠HEB=90°， ∵∠1=40°， ∴∠DFG==40°， ∴∠EFD=∠EFG+∠DFG=90°+40°=130°．……………………14分 学科网（北京）股份有限公司 $$