提分专项训练－－含字母系数的一元一次不等式(组)的解法能力提升训练课件2023-2024学年苏科版数学七年级下册

苏科版 七年级下 含字母系数的一元一次不等式(组)的解法 能力提升训练 七年级数学(下)提分专项训练 含字母系数的不等式(组)通常有两种类型 一是方程(组)的解满足特定的要求.这类问题的解题思路是先用含字母系数的式子来表示方程(组)的解,再依据要求列出关于字母系数的不等式(组)求解即可. 二是含字母系数的不等式(组)的解集满足特定的要求.这 类问题的解题思路是先用含字母系数的式子表示出不等式 (组)的解集,再根据要求列出关于字母系数的不等式(组)求 解即可. 已知关于x、y的方程组的解满足x+y< 0,求k的取值范围. 先求出以待定字母为已知数的方程组的解,再依 据要求列出含字母系数的不等式并求出其解集. 解: ① 3-②,得8x=2k+4, 所以x=+. ② 3-①,得8y=2k-4, 所以y=-. 因为x+y<0,所以++-<0. 所以k<0,即k的取值范围为k<0. 1.[2023 北京昌平期末]已知关于x,y的方程组 的解都为正数,求m的取值范围. 1 已知方程组的解的情况求字母系数的值或取值范围 【解】解方程组得 因为方程组的解都为正数, 所以解得 所以m的取值范围为-1<m<5. 2.[2023 广州大学附中月考]已知关于x,y的方程组 中x为非正数,y为负数. (1)求a的取值范围; 【解】解方程组 得 因为方程组中x为非正数,y为负数,所以 解得-2<a≤3, 即a的取值范围是-2<a≤3. (2)当a为何整数时,不等式2ax+x>2a+1的解集为x<1. 【解】因为2ax+x>2a+1,所以(2a+1)x>2a+1,要使不等式2ax+x>2a+1的解集为x<1,必须使2a+1<0,解得a<-0.5,又由(1)可知-2<a≤3,所以-2<a<-0.5且a为整数,所以a=-1,所以当a为-1时,不等式2ax+x>2a+1的解集为x<1. 3.若关于x的不等式组的解集为x<2,求a的取 值范围. 2 已知不等式组的解集求字母系数的值或取值范围 【解】由>,解得x<2. 由<0,解得x<-a. 因为不等式组的解集为x<2, 所以-a≥2,解得a≤-2. 4.若不等式组的解集为-1<x<1,求a, b的值. 【解】 解不等式①,得x<. 解不等式②,得x>2b+3. 由题意,得=1,且2b+3=-1,解得a=1,b=-2. 【点拨】 先求出原不等式组中各个不等式的解集,然后和题目中 已知的不等式组的解集对比,得出含有a、b的一元一次方 程,解方程即可求出a、b的值. 5.已知关于x的不等式组 有三个整数解,求a的取值范围. 【解】 3 已知不等式组的整数解的情况求字母系数的值或取 值范围 解不等式①,得x>-, 解不等式②,得x≤4+a, 所以原不等式组的解集为-<x≤4+a, 易知原不等式组有3个整数解-2,-1,0, 所以0≤4+a<1,所以-4≤a<-3. 6.如果关于x的不等式组的整数解为1,2,3, 求整数a,b的值. 【解】解不等式组得≤x<. 因为不等式组的整数解为1,2,3, 所以0<≤1,3<≤4. 解得0<a≤2,9<b≤12. 因为a、b为整数, 所以a=1或2,b=10,11或12. 7.若不等式组有解,求a的取值范围. 【解】 解不等式①,得x<a-1. 4 已知不等式组有解或无解求字母系数的取值范围 解不等式②,得x>-6.因为不等式组有解, 所以-6<x<a-1,所以a-1>-6, 所以a>-5. 【点拨】 先求出不等式组中的各个不等式的解集,然后根据不等式组有解建立一个关于a的不等式,即可求出a的取值范围. 8.若关于x的一元一次不等式组 无解,求a的取值范围. 【解】解不等式x-a>0,得x>a. 解不等式1-2x>x-2,得x<1. 因为不等式组无解, 所以a≥1. $$