第5章 《相交线与平行线》单元测试卷2023-2024学年人教版七年级数学下册

第5章 《相交线与平行线》单元测试卷 时间：100 分钟 分值：120 分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.如图所示，下列说法中正确的是( ) A.∠2 和∠5 是内错角 B.∠4 和∠5 是同旁内角 C.∠3 和∠5 相等 D.∠3 和∠1 相等 2.在下列生活现象中，不是平移现象的是( ) A.电梯的上下移动 B.左右推动的推拉窗 C.钟摆的运动 D.急刹车中汽车在路面上的滑动 3.如图所示，直线AB、CD相交于点 O，OE⊥AB于点 O，OF 平分∠AOE，∠1=15°30'，则下列结论中不正确的是( ) A.∠2=45° B.∠1 = ∠3 C.∠AOD 与 ∠1 互为补角 D.∠1 的余角等于75°30' 4.如图所示，如果∠1=∠2，那么AB//CD，其依据可以简单说成( ) A.两直线平行，内错角相等 B.内错角相等，两直线平行 C.两直线平行，同位角相等 D.同位角相等，两直线平行 5.要得知作业纸上两相交直线AB、CD所夹锐角的大小，发现其交点不在作业纸内，无法直接测量.两同学提供了如下间接测量方案（如图 1 和图 2 所示）： 对于方案Ⅰ、Ⅱ，说法正确的是( ) A.I 可行、Ⅱ不可行 B.I 不可行、Ⅱ可行 C.I、Ⅱ 都可行 D.I、Ⅱ都不可行 6.如图所示，AB//CD//EF，AC//DF，若∠BAC=120°，则∠CDF=( ) A.60° B.120° C.150° D.180° 7.如图所示，直线EF分别与直线AB、CD相交于点G、H，已知∠1= ∠2 =50°，GM 平分∠HGB 交直线 CD 于点 M，则∠3 =( ) A.60° B.65° C.70° D.130° 8，如图所示，直线m//n，三角尺的直角顶点在直线m上，且三角尺的直角被直线 m 平分，若∠1=60°，则下列结论错误的是( ) A.∠2 =75° B.∠3=45° C.∠4 =105° D.∠5 =130° 9.下列命题中，是真命题的有( ) ①同位角相等；②对顶角相等；③同一平面内，如果直线l1//l2，直线l2//l3，，那么l2// l3；④同一平面内，如果直线l1⊥l2，直线l2⊥l3，那么l2⊥l3， A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3个 10.如图所示，在三角形ABC 中，∠BAC =90°，AB=3，AC=4，BC=5，将三角形 ABC 沿直线 BC 向右平移2个单位得到三角形DEF，连接 AD，则下列结论：①AC//DF，AC=DF；②ED⊥DF；③四边形ABFD 的周长是16；④点 E 到线段 AC 的距离是线段EG 的长.其中结论正确的个数有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.如图所示，要把小河里的水引到田地A处，就作AB⊥l，垂足为B，沿AB挖水沟，水沟最短.理由是 12.如图所示，AB//CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有 个. 13.如图所示，已知∠1 = ∠2，∠3=73°，则∠4的度数为 度. 14.如图所示，∠AOB 的一边 OA 为平面镜，∠AOB=37°36'，在 OB上有一点 E，从 E 点射出一束光线（入射光线）经 OA 上一点 D反射，反射光线 DC 恰好与 OB 平行（入射光线与平面镜的夹角等于反射光线与平面镜的夹角），则∠DEB的度数是 15.如图所示，将直角三角形 ABC 沿 BC 方向平移得到直角三角形DEF.若AB=10 cm，BE=6 cm，DH=4cm，则图中阴影部分的面积为 三、解答题（共8个小题，共75分） 16.（9分）如图所示，直线AB、CD相交于点O，OM ⊥AB. （1）若∠1=30°，求∠BOD 的度数； （2）如果∠1= ∠2，那么 ON 与 CD 互相垂直吗？请说明理由. 17.（9分）如图所示，直线AB、CD相交于点 O，∠DOE= ∠BOD，OF 平分∠AOE. （1）判断OF与OD的位置关系； （2）若∠AOC：∠AOD=1：5，求∠EOF 的度数. 18.（9分）为了过点D确定一条与直线AB平行的直线，如图所示，小颖同学在直线AB上取一点C，在直线AB外取一点E，连接DE、CD、CE.量得∠2=80°，∠D=50°，∠1=∠3，于是小颖说DE与AB平行，你认为小颖的说法对吗？说明理由. 19.（9 分）将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点 C 作 CF 平分 ∠DCE 交 DE 于点 F. （1）求证：CF//AB；（2）求∠DFC 的度数. （2）请在图中直接标记出 3 个使三角形 BCP 的面积等于3 的格点P1、P2、P3 21.（10分）完成下面的证明：已知，如图所示