(典例创新讲义)专题5 植树问题(奥数培优)-2023-2024学年六年级下册小升初数学思维拓展提升讲义（通用版）

植树问题 【知识点归纳】 为使其更直观，用图示法来说明．树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题． 一、在线段上的植树问题可以分为以下三种情形． 1、如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数＝间隔数+1． 2、如果植树线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：棵数＝间隔数． 3、如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数＝间隔数﹣1． 4、如果植树路线的两边与两端都植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，再乘二，即：棵树＝段数+1再乘二． 二、在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数＝间隔数． 三、在正方形线路上植树，如果每个顶点都要植树．则棵数＝（每边的棵数﹣1）×边数． 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形： （1）如果在非封闭线路的两端都要植树，那么： 株数＝段数+1＝全长÷株距+1 全长＝株距×（株数﹣1） 株距＝全长÷（株数﹣1） （2）如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么： 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数． 1．苗苗的家住26楼，因为电梯故障，她必须走楼梯回家。已知相邻两层楼间都是24级台阶，苗苗从一楼回到家一共要走多少级台阶？ 2．12月份保定地区出现新冠肺炎疫情，有许多人员需要做核酸检测。参加核酸检测的队伍全长约72米（不考虑流动情况下），按要求每两人的间隔距离是1.5米，那么这家医院这个时间点前来参加核酸检测的有多少人？ 3．小区里有一条长1500米的马路，在马路的两边每隔5米安装一盏路灯（两端都要安），一共要安装多少益路灯？ 4．在240米的道路一旁两端各有一所售报亭，在售报亭的中间每隔4米竖立一个广告牌，那么需要广告牌多少个？ 5．两幢楼房之间相距24米，要在两楼之间每隔3米栽上一棵桂花树（两头都不栽），共能栽多少棵桂花树？ 6．一条笔直的走廊的一旁放了41个凳子（两端都放），每隔3米放一个，这条走廊长多少米？ 7．有一条小路，两侧各要修一道栅栏，一共栽了82根木杆（两端都栽），每相邻两根木杆之间的距离为3米。如果把每相邻两根木杆之间的距离改为4米，那么需要多少根木杆？ 8．工人叔叔将一根木头锯成5段用5分钟，锯下一段用几分钟？ 9．同学们在操场上玩游戏，大家围成一个三角形，每个顶点各站1个同学，每边站15个同学（包含顶点），一共有多少个同学在玩游戏？ 10．2023年3月12日是我国第45个植树节，今年植树节的主题是“履行植树义务，共建美丽中国”。为绿化校园，五（2）班同学在一个长48米、宽40米的长方形花坛周围等距离种植桂花树（四个角都要栽），至少要栽多少棵桂花树？ 11．有一块三角形的地，三条边长分别为160米、130米和80米，每隔10米种1棵树，三条边上一共种多少棵树？ 12．小平家住在三楼，他每上一层楼要走9秒。小平从一楼走到三楼要走多少秒？ 13．一条长96米的路上，原来每隔4米种一棵树，现在改为6米种一棵，从头到尾有多少棵树保留在原来的位置？（两端都栽） 14．下面是男子110米栏赛道的示意图，已知第1栏至第10栏，每两栏之间的距离是相等的。请你算一算每两栏之间的距离是多少米？ 15．南阳光武大桥两边每隔35m安装一根路灯，桥两端都不安，一共安装了48根路灯，南阳光武大桥全长多少m？ 16．学校召开运动会，同学们在一条直跑道一旁每隔4m插一面小旗（起点、终点都插），一共插了26面。如果改为每隔5m插一面，需要插多少面小旗？ 17．在一个池塘周围种树，每隔3m种一棵树，一共要种40棵。 （1）这个池塘的周长是多少米？ （2）如果改为每隔4m种一棵树，一共要种多少棵树？ 18．王师傅把一根木头锯成3段用了18分钟，他平均每锯一段要用多少分钟？ 19．一个圆形花坛的半径是15米，如果在花坛的周围每隔0.3米栽一株月季花，能栽多少株月季花？ 20．同学们在长是56米的小路两边种树，每隔4米种一棵，两端各种一棵。一共需要准备多少棵树苗？ 21．如图，李芳用彩纸制作了一条花边，一共排列了8朵花。每朵花的宽是4.5cm，每两朵花之间的距离是1.2cm。这条花边长多少cm？ 22．园丁在一个直径是10米的圆形花圃内栽了一些花，平均每株花占地面积为2平方分米，沿着花圃的周围每隔1.57米栽一棵树． （1）这个花圃共栽了多少株花？ （2）花圃周围能栽多少棵树？ 23．长2km的公路两旁都安上了照明灯（两端都有），每隔100m安一盏，这条公路一共安了多少盏？ 24．在街道一旁每隔10米装有一盏灯（两头都有），一共装了37盏。 （1）这条街道全长多少米？ （2）现在为了节约电源，要改为每15米一盏。比