山东省济宁市金乡县2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题

金乡县2023-2024学年度第二学期3月份学期监测 八年级数学试题 一、选择题(3×10=30分) 1．要使二次根式有意义,x的取值范围是( ). A.x≥1 B.x>1 C.x≤1 D.x<1 2.下列计算正确的是( ). A. 3+=3 B.= C.×= D.÷2= 3.下列四组线段中,能组成直角三角形的是( ). A.a=2,b=4,c=6 B.a=4,b=6,c=8 C.a=4,b=8,c=10 D.a=6,b=8,c=10 4.若最简二次根式与能合并,则a的值为( ). A.– B. C.1 D.–1 5.如图,用4个相同的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形,若图中直角三角形较短的直角边长是7,小正方形的边长是5,则大正方形的面积是( ). A.121 B.144 C.169 D.193 第5题图 6.如图,在四边形ABCD中,已知AB//CD,添加一个条件,可使四边形ABCD是平行四边形,下列错误的是( ). A.BC//AD B.BC=AD C.AB=CD D.∠A+∠B=180° 第6题图 7.如图所示,四边形ABCD是边长为2的正方形,AP=AC,则数轴上点P所表示的数是( ). A.1–2 B.2–1 C.–2 D.2 第7题图 8.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,按图中所示方法将△BCD沿BD折叠,使点C落在边AB上的点C'处,则点D到AB的距离( ). A. B.3 C.4 D.5 第8题图 9.如图,有一个圆柱,它的高等于12cm,底面上圆的周长等于18cm,在B圆柱下底面的点A处有一只蚂蚁,它想吃到上底面与点A相对的点B处的食物,则蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路程是( ). A.15cm C.18cm B.17cm D.30cm 第9题图 10.给出下列说法： ①在直角三角形ABC中,已知两边长为3和4,则第三边长为5； ②三角形的三边a,b,c满足a²+c²=b²,则∠C=90°; ③△ABC中,若∠A∶∠B∶∠C=1∶5∶6,则△ABC是直角三角形； ④△ABC中,若a∶b∶c=1∶2∶,则这个三角形是直角三角形. 其中,错误的说法的个数为( ). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题(3×5=15分) 11．化简=____________. 12.在△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C对应的边分别为a,b,c,若c=3,则a²+b²+c²=____________. 13.如图,在▱ABCD中,AB=3,BE平分∠ABC交AD于点E,DE=2,则BC的长为____________. 第13题图 14.若等腰三角形的两条边分别长3,5,则此三角形周长为________. 15.如图,以Rt△ABC的两条直角边和斜边为边长分别作正方形,其中正方形ABFG,正方形ACDE的面积分别为25,144,则阴影部分的面积为______________. 第15题图 三、解答题(共55分) 16．(6分)计算： (1)2+3; (2)(–1)²+2–(–2)(+2). 17.(6分)如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小格的顶点叫格点. (1)在图1中以格点为顶点画一个面积为5的正方形. (2)如图2所示A,B,C是小正方形的顶点,求∠ABC的度数. 18.(8分)如图,▱ABCD中,点E是AB边的中点;延长DE交CB的延长线于点F. (1)求证：△ADE≌△BFE; (2)若DE⊥AB且DE=AB,连接EC,求∠FEC的度数. 19.(8分)如图,有两只猴子在一棵树CD高5m的点B处,它们都要到A处的池塘去喝水,其中一只猴子沿树爬下走到离树10m处的池塘A处,另一只猴子爬到树顶D后直线跃向池塘的A处,如果两只猴子所经过的路程相等,这棵树高有多少米？树顶D到池塘A的距离有多少米？ 20.(8分)观察下列等式： 21.(8分)燃放烟花爆竹存在安全问题和环境污染,某县人民政府积极响应国家号召,春节期间对广大人民群众进行禁放烟花爆竹宣传,如图,一笔直公路MN,社区A到公路MN的距离为600m,若在宣传车P方圆1000m以内能听到广播宣传,那么宣传车P在公路MN上沿MN方向行驶时： (1)社区A能否听到宣传？请说明理由. (2)如果能听到,已知宣传车的速度是200m/min,那么社区A总共能听到多长时间的宣传？ 22.(11分)如图所示,已知△ABC中,∠B=90°,AB=16cm,AC=20cm,P,Q是△ABC的边上的两个动点,其中点P从点A开始沿A→B方向运动,且速度为每秒1cm,点Q从