2023-2024学年八年级下册数学第一次月考模拟卷Ⅱ（人教版，考试范围：二次根式+勾股定理）

学会学习 2023-2024学年八年级下学期第一次月考模拟卷 班级： 姓名： 学号： 得分： 1、 选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 1、在中，的对边分别是a，b，c，下列条件中，不能判定是直角三角形的是（　　） A． B． C． D． 2、如图，数轴上的点A对应的实数是0，点B对应的实数是1，过点B作BC⊥AB于点B，使得BC＝1，连接AC，以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D，则点D对应的实数是（　　） A．1.2 B．1.3 C． D． 3、若成立，则x的值可以是（　　） A．-2 B．0 C．2 D．3 4、若 的整数部分为a，小数部分为b，则代数式 的值为 （　　） A．-2 B．0 C．1 D．2 5、图1是第七届国际数学教育大会（ICME）会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图所示的四边形．若，且，则的长度为（　　） A． B． C．4 D． 6、《九章算术》提供了许多整勾股数，如（3，4，5），（5，12，13），（7，24，25）等，并把一组勾股数中最大的数称为“弦数”.后人在此基础上进一步研究，得到如下规律：若m是大于1的奇数，把它平方后拆成相邻的两个整数，那么m与这两个整数构成组勾股数；若m是大于2的偶数，把它除以2后再平方，然后把这个平方数分别减1，加1得到两个整数，那么m与这两个整数构成组勾股数.由上述方法得到的勾股数称为“由m生成的勾股数”.根据以上规律，“由8生成的勾股数”的“弦数”为（　　） A．16 B．17 C．25 D．64 2、 填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 7、函数的自变量的取值范围是　 　． 8、已知x，y是有理数，且则2x+3y的立方根为　 　. 9、如图所示，有一条小路穿过长方形的草地ABCD，若AB=60m，BC=84m，AE=100m，则这条小路的面积是　 　． 第 9 题图 第 9题图 第 12 题图 10、某楼梯如图所示，欲在楼梯上铺设红色地毯，已知这种地毯每平方米售价为30元，楼梯宽为2m，则购买这种地毯至少需要　 　元． 11、对于任意的正数m，n，定义新运算※：m※n= 则计算(3※2)×(8※12)的结果是　 　. 12、如图，在中，，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，若，，则图中阴影部分的面积为　 　． 三、（本大题共5个小题，每小题6分，共30分） 13、计算：（1）； （2） 14、如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，四边形ABCD的顶点均在格点上. (1)直接写出线段AC、CD、AD的长； (2)求∠ACD的度数； (3)求四边形ABCD的面积 15、在修建某高速公路的线路中需要经过一座小山．如图，施工方计划从小山的一侧C处沿AC方向开挖隧道到小山的另一侧三点在同一直线上处．为了计算隧道CD的长，现另取一点B，测得，，，求隧道CD的长． 16、如图是一副秋千架，左图是从正面看，当秋千绳子自然下垂时，踏板离地面0.5m（踏板厚度忽略不计）， 右图是从侧面看，当秋千踏板荡起至点B位置时，点B离地面垂直高度BC为1m，离秋千支柱AD的水平距离BE为1.5m（不考虑支柱的直径）.求秋千支柱AD的高. 17、如图，A、B两个花圃相距，C为水源地，水源地C距离A花圃，水源地C距离B花圃，为了方便灌溉，某工程队想修筑水渠．现有两种方案修筑水渠．甲方案：从水源地C直接修筑两条水渠分别到A、B； 乙方案；过点C作的垂线，垂足为点H，先从水源地C修筑一条水渠到所在直线上的点H处，再从点H分别向A、B进行修筑． （1）请判断的形状并写出推理过程； （2）按照乙方案，求从水源地点C修筑水渠到点H处，即的长度． 四、（本大题共3个小题，每小题8分，共24分） 18、如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地高度米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开．一个身高1.6米的学生正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时（米），感应门自动打开，求学生头顶离感应器的距离的长． 19、看着冉冉升起的五星红旗，你们是否想过旗杆到底有多高呢？某数学兴趣小组为了测量旗杆高度，进行以下操作：如图1，先将升旗的绳子拉到旗杆底端，发现绳子末端刚好接触到地面；如图2，再将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现绳子末端距离地面2m．请根据以上测量情况，计算旗杆的高度． 20、某班将本校的办学理念“学会生活，学会学习，学