2023—2024学年苏科版数学七年级下册 阶段练习（第8章+第9章）

2023-2024学年苏科版数学七年级下册 阶段练习（第8章+第9章） 1、 选择题（本题共8小题） 1.下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 2.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.00 000 076克，用科学记数法表示是（ ） A. 7.6×107克 B. 7.6×10-6克 C. 7.6×10-7克 D. 7.6×10-8克 3.若，则值为（ ） A. B. C. D. 4 4.下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 5.如果a＝（﹣0.1）0，b＝（﹣0.1）﹣1，c＝（﹣）﹣2，那么a，b，c的大小关系为（　　） A. a＜b＜c B. b＜a＜c C. c＜a＜b D. b＜c＜a 6.若是完全平方式，则m的值等于（　　） A. 4 B. C. 8 D. 8或 7. 设为正整数，若能被57整除，则能被下列哪个数整除（ ） A. 55 B. 56 C. 57 D. 58 8.某小区有一正方形草坪如图所示，小区物业现对该草坪进行改造，将该正方形草坪边方向的长度增加3米，边方向的长度减少3米，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比( ) A. 增加6平方米 B. 增加9平方米 C. 减少9平方米 D. 保持不变 2、 填空题（本题共8小题） 9.一种感冒病毒的直径约为cm，用科学记数法可表示为 _____． 10. ______． 11.若am＝7，an＝3，则am+2n＝_____． 12.已知，则______． 13.已知，若用只含有代数式表示，则____________． 14.如果，，是整数，且，那么我们规定一种记号，例如，那么记作，根据以上规定，求_________． 15.中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》出现了如图的内容，后人称其为“杨辉三角”，请观察图中规律，则图中横线处应填写的内容是　　． 16.如图①所示，长为、宽为（，均为定值，且）的小长方形纸片，现将张这样的小长方形纸片按如图②所示的方式不重叠地放在长方形内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．设左上角的阴影部分的面积为，右下角的阴影部分的面积为，记，当的长度变化时，按照同样的放置方式，此时的值始终保持不变，则，应满足的关系式是______．（用含n的代数式表示m） 三、解答题（本题共8小题） 17.计算 （1）； （2）； （3）； （4） 18.因式分解： （1）； （2）． 19.先化简，再求值：，其中， 20. 已知：． （1）求的值． （2）求的值． （3）直接写出字母a、b、c之间的数量关系． 21.某学习小组学习了幂的有关知识发现：根据，知道a、m可以求b的值．如果知道a、b可以求m的值吗？他们为此进行了研究，规定：若，那么．例如，那么． （1）填空： ______； （2）计算：； （3）探索与的大小关系，并说明理由． 22.先阅读下面的内容，再解决问题． 例题：若，求和的值． 解： . . 且 ， 问题： （1）若，求和的值． （2）求代数式的最小值． 23.我们知道，因为，所以整数6能被因数2或3整除；同样，，那么我们称：整式能被因式x或整除． （1）多项式能被_______整除（填写含x的整式，原式除外） （2）阅读问题的解答过程：若多项式能被整除，求常数a的值． 解法如下：二次三项式中最高次项是，已知因式中最高次项是x 又 另一因武的最高次项应为，该因式最高次也是1，即此另一因式是一次二项式 因此，可设另一因式为（其中m是常数项） 即得， 可得．． 仿照以上解题方法，解决以下问题： 已知多项式能被整除，求常数p的值． 24.拼图是一种数学实验，我们利用硬纸板拼图，不仅探索了整式乘法与因式分解之间的内在联系，还学会了利用同一图形不同的面积表示方法来探索新的结论，感受了数形结合的思想方法． （1）观察下面图①的拼图，写出一个表示相等关系的式子：　　． （2）用不同的方法表示图②中阴影部分的面积，可以得到的等式为　　． （3）两个边长分别为，，的直角三角形和一个两条直角边都是的直角三角形拼成图③，试用不同的方法计算这个图形的面积．你能发现，，之间具有的相等关系为　　．（用最简形式表示） ( 第 1 页 共 6 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$