9.3 多项式乘多项式 同步练习 2023-2024学年苏科版七年级数学上册

9.3多项式乘多项式 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．若，则的值为（    ） A． B． C．5 D．6 2．有足够多张如图所示的A类、B类正方形卡片和C类长方形卡片，若要拼一个长为、宽为的大长方形，则需要C类卡片的张数为（   ）    A．8 B．10 C．11 D．13 3．图2是图1中长方体的三视图，用S表示面积，则（　　） A． B． C． D． 4．若关于x的多项式6x2﹣7x+2mx2+3不含x的二次项，则m＝（　　） A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3 5．若把多项式x2mx6分解因式后得(x2)(x3)，则m的值为（    ） A．1 B．1 C．6 D．5 6．若(3x＋1)(－2x＋5)＝－6x2＋mx＋n，则m的值为(　 　) A．3 B．－2 C．13 D．5 7．计算：的结果，正确的是（    ） A． B． C． D． 8．化简的结果为（    ） A． B． C． D． 9．下列运算正确的是(   ) A． B． C． D． 10．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律． 例如： （a+b）0＝1 （a+b）1＝a+b （a+b）2＝a2+2ab+b2 （a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3 （a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 … 请你猜想（a+b）9的展开式中所有系数的和是（　　） A．2018 B．512 C．128 D．64 二、填空题 11．三个圆的位置如图所示，m，n分别是两个较小的圆的直径， m+n是最大圆的直径，则图中阴影部分的面积为 . 12． （x-2）（x+1）= ． 13．直接写出答案： ① ② ③ ④ 14．若，则b+c= ． 15．（1） ；（2） ． 16．计算：2m2•(m2+n−1)= ． 17．（x+2）（2x﹣3）＝2x2+mx﹣6，则m＝ ． 18．1261年，我国宋朝数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中提到了如图所示的数表，人们将这个数表称为“杨辉三角”．      观察“杨辉三角”与右侧的等式图，根据图中各式的规律，展开的多项式中各项系数之和为 ． 19．某小区规划在相邻两边长分别为，的长方形场地上，修建两条宽为的角道，其余部分种草，请你用含、的式子表示角道的占地面积 ． 20．若关于x的二次三项式x2﹣3x＋k有一个因式是（x﹣2），则k的值是 ． 三、解答题 21．完全平方公式可以用图形的面积来表示，实际上还有一些数学式子也可以用这种形式表示，如图所示，就可以用图①的形式表示． (1)请写出图②所表示的恒等式：________． (2)请画出一个几何图形，使它的面积能表示成式子：． 22．如图：一套房子的客厅和房间分别是边长为a米和b米的正方形，厨房和卫生间分别是正方形和长方形．    (1)求卫生间的面积（用含a、b的代数式表示）； (2)当时，求卫生间的面积． 23．若一个多项式除以，得到的商为，余式为，求这个多项式． 24．我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左、右两数之和，它给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2＝a2+2ab+b2展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b2展开式中的系数等． （1）（a+b）n展开式中项数共有　 　项． （2）写出（a+b）5的展开式：（a+b）5＝　 　． （3）利用上面的规律计算：25﹣5×24+10×23﹣10×22+5×2﹣1． 25．（3a＋1）（2a－3）－（4a－5）（a－4），其中a＝－2． 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．D 3．C 4．D 5．B 6．C 7．A 8．B 9．B 10．B 11．πmn 12．x2-x-2 13． -2； ； ； 4. 14．-13 15． 16．2m4+2m2n-2m2 17．1 18． 19． 20．2 21．(1) (2)略 22．(1)； (2)3平方