9.4 乘法公式 同步练习 2023-2024学年苏科版七年级数学上册

9.4乘法公式 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列运算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列算式运算结果正确的是（　　） A．（2x5）2＝2x10 B．（﹣3）﹣2＝ C．（a+1）2＝a2+1 D．a﹣（a﹣b）＝﹣b 3．如图是用4个相同的小长方形与1个小正方形铺成的正方形图案，已知大正方形的面积为25，小正方形的面积为1，若用，（其中）表示小长方形的长与宽，请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（    ）    A． B． C． D． 4．已知，则的值是：（   ） A． B． C． D． 5．下列计算正确的是（    ） A．x2+x2＝x4 B．（x﹣y）2＝x2﹣y2 C．（x2y）3＝x6y3 D．（﹣x）2•x3＝x6 6．下列计算结果为2ab－a2－b2的是( ) A．(a－b)2 B．(－a－b)2 C．－(a＋b)2 D．－(a－b)2 7．如图，有三种规格的卡片共9张，其中边长为a的正方形卡片4张，边长为b的正方形卡片1张，长，宽分别为的长方形卡片4张．现使用这9张卡片拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为（    ）    A． B． C． D． 8．运用完全平方公式计算，则公式中的对应的是（   ） A． B． C． D． 9．下列运算正确的是（　　） A．（a+b）2=a2+b2 B．（-2ab3）3=-6a3b6 C．（-a+b）（a+b）=b2-a2 D．2x2y+3xy2=5x3y3 10．已知，，则P与Q的大小关系为（    ） A．P≤Q B．P＜Q C．P=Q D．P＞Q 二、填空题 11．若x+y＝5，则（x﹣y）2+4xy+1的值为 ． 12．计算： ． 13．若是完全平方式，则 . 14．若二次三项式是一个完全平方式，则单项式M应是 ． 15．已知，，则的值是 ． 16．若m2－n2=6，m－n=3，则m+n= ． 17．已知a+b=﹣3，ab=1，求a2+b2= ． 18．若则 ． 19．如果是一个完全平方式，则 ． 20．已知，那么的值是 ． 三、解答题 21．[2x（2y2﹣4y+1）﹣2x]÷（﹣4xy） 22．已知a+=4，求a2+和a4+的值． 23．【知识生成】通过不同的方法表示同一图形的面积，可以探求相应的等式，两个边长分别为a，b的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成如图所示的梯形，请用两种方法计算梯形面积． （1）方法一可表示为　 ； 方法二可表示为　 　； （2）根据方法一和方法二，你能得出a，b，c之间的数量关系是　 　（等式的两边需写成最简形式）； （3）由上可知，一直角三角形的两条直角边长为6和8，则其斜边长为　 　． 【知识迁移】通过不同的方法表示同一几何体的体积，也可以探求相应的等式．如图2是边长为a+b的正方体，被如图所示的分割线分成8块． （4）用不同方法计算这个正方体体积，就可以得到一个等式，这个等式可以为　 ．（等号两边需化为最简形式） （5）已知2m﹣n＝4，mn＝2，利用上面的规律求8m3﹣n3的值． 24．为着力打造天蓝地绿水净、宜居宜业宜游的绿都郑州，完成2023年12月31日前的新建绿地任务，郑州加快推进生态郑州、美丽郑州建设．如图，现新建一块长为，宽为的长方形绿地，并在绿地中间修建横向和纵向宽度都为a的道路，将空地分成四块大小不同区域．    (1)求绿地（空白部分）的面积；（用含a、b的式子表示） (2)若，，求绿地（空白部分）的面积． 25．计算 （1）；         （2）. 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．B 3．C 4．B 5．C 6．D 7．A 8．B 9．C 10．A 11．26 12． 13． 14．81 15．25 16．2 17．7 18．2. 19． 20． 21．﹣y+2 22．；=194． 23．（1）ab+ab +c2；（a+b）2；（2）c2＝a2+b2；（3）10；（4）（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3；（5）8m3﹣n3的值为112． 24．(1) (2) 25．（1）；（2） 学科网（北京）股份有限公司 $$