安徽省蚌埠市高新区第十四中学2023-2024学年下学期八年级第一次月考数学试卷

2023-2024学年八年级数学第一次月考卷数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分． 1．下列各式中正确的是（　　） A． B． C． D． 2．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞﹣1 B．x≥﹣1且x≠0 C．x＞﹣1且x≠0 D．x≠0 3．把方程x2+2（x﹣1）＝3x化成一般形式，正确的是（　　） A．x2﹣x﹣2＝0 B．x2+5x﹣2＝0 C．x2﹣x﹣1＝0 D．x2﹣2x﹣1＝0 4．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+x+1＝0有实数根，则k的取值范围是（　　） A． B．且k≠1 C．k且k≠1 D．k 5．计算（1）2024•（1）2023的结果为（　　） A． B． C．1 D．3 6．用配方法解x2-4x-5=0时，配方结果正确的是（　　） A．（x-2）2=5 B．（x-4）2=5 C．（x-2）2=9 D．（x-2）2=1 7．已知关于x的方程x2﹣3x+m＝0的一个根是2．则此方程的另一个根为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 8．计算（1）×（）﹣（1）×（）的结果等于（　　） A． B． C． D． 9．某种流感病毒的传染速度很快，若一人携带病毒未进行有效隔离，经过两轮传染后共有256人患病，求每轮传染中平均每个人传染了几人，设每轮传染中平均每个人传染了x人，则由题意可列出方程（　　） A．x(1+x)=256 B． C．x+x(1+x)=256 D．1+x+x(1+x)=256 10．已知xy≠1，且3x2+2021x+6＝0，6y2+2021y+3＝0，则（　　） A． B．2 C．3 D．9 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 11．分母有理化：　 　． 12．若关于x的一元二次方程（m+1）x|m-1|+2x﹣1＝0是一元二次方程，则m＝　 　． 13．二次根式是一个整数，那么正整数a的最小值是　 　． 14．若m，n是一元二次方程x2+3x﹣1＝0的两个实数根，则的值为 　 　． 三、解答题：本题共2小题，共16分． 15．计算 （1） （2）（2）6 16．解方程： （1）9x2﹣（x﹣1）2＝0 （2） 四、解答题：本题共2小题，共16分． 17．已知a、b满足，求的平方根． 18．关于x的一元二次方程x2﹣mx+2m﹣4＝0． （1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一个根为1，求m的值． 五、解答题：本题共2小题，共20分． 19．在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定规律，如图是2020年12月份的日历，我们选择其中被框起的部分，将每个框中三个位置上的数作如下计算：7，7． 不难发现，结果都是7． （1）请你再在图中框出一个类似的部分并加以验证； （2）请你利用代数式的运算对以上规律加以证明． 20．阅读材料：为解方程（x2﹣1）2﹣3（x2﹣1）＝0，我们可以将x2﹣1视为一个整体，然后设x2﹣1＝y，将原方程化为y2﹣3y＝0，①解得y1＝0，y2＝3． 当y＝0时，x2﹣1＝0，x2＝1，∴x＝±1 当y＝3时，x2﹣1＝3，x2＝4，∴x＝±2 ∴原方程的解为x1＝1，x2＝﹣1，x3＝2，x4＝﹣2 解答问题：（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用　 　法达到了降次的目的，体现了　 　的数学思想； （2）利用上述材料中的方法解方程：（x2+x）2﹣（x2+x）﹣2＝0． 六、解答题：本题共1小题，共12分． 21．某小型工厂9月份生产的A、B两种产品数量分别为200件和100件，A、B两种产品出厂单价之比为2：1，由于订单的增加，工厂提高了A、B两种产品的生产数量和出厂单价，10月份A产品生产数量的增长率和A产品出厂单价的增长率相等，B产品生产数量的增长率是A产品生产数量的增长率的一半，B产品出厂单价的增长率是A产品出厂单价的增长率的2倍．设B产品生产数量的增长率为x（x＞0）． （1）用含有x的代数式填表（不需化简）： 9月份生产数量 生产数量的增长率 10月份生产数量 产品A 200 　 　 　 　 产品B 100 x 　 　 （2）若9月份两种产品出厂单价的和为90元，10月份该工厂的总收入增加了4.4x，求x的值． 七、解答题：本题共1小题，共12分． 22．阅读材料： 黑白双雄，纵横江湖；双剑合璧，天下无敌．这是武侠小说中的常见描述，其意是指两个人合在一起，取长补短，威力无比．在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”，如：（2）（2）