第9章 整式乘法与因式分解（16个考点60题）强化训练-【帮课堂】2023-2024学年七年级数学下册同步学与练（苏科版）

第9章 整式乘法与因式分解（16个考点60题）强化训练 一．单项式乘单项式（共3小题） 二．单项式乘多项式（共3小题） 三．多项式乘多项式（共7小题） 四．完全平方公式（共6小题） 五．完全平方公式的几何背景（共5小题） 六．完全平方式（共3小题） 七．平方差公式（共5小题） 八．平方差公式的几何背景（共3小题） 九．整式的除法（共3小题） 十．整式的混合运算（共5小题） 十一．整式的混合运算—化简求值（共4小题） 十二．因式分解的意义（共3小题） 十三．因式分解-提公因式法（共1小题） 十四．因式分解-运用公式法（共2小题） 十五．提公因式法与公式法的综合运用（共3小题） 十六．因式分解的应用（共4小题） 一．单项式乘单项式（共3小题） 1．（2023春•玄武区期中）计算的结果是　　 A． B． C． D． 2．（2023春•高港区期中）计算：　　． 3．（2023春•丹阳市期中） 　　． 二．单项式乘多项式（共3小题） 4．（2023春•溧阳市期末）计算：　　． 5．（2023春•铜山区期中）计算：　 　． 6．（2023春•东海县期中）如图，这是一道例题的部分解答过程，其中，是两个关于，的二项式． 请仔细观察上面的例题及解答过程，完成下列问题： （1）多项式为 　　，多项式为 　　，例题的化简结果为 　　； （2）求多项式与的积． 三．多项式乘多项式（共7小题） 7．（2023春•梁溪区校级期中）要使的展开式中不含项，则的值为　　 A． B．2 C．0 D．3 8．（2023春•苏州期中）已知，代数式的值是　　 A．4 B． C．5 D． 9．（2023春•淮安区校级期末）如图，有、、三种类型的卡片若干张，如果要拼成一个长为，宽为的大长方形，则需要类、类、类卡片的张数分别为　　 A．5、3、6 B．6、3、7 C．6、2、7 D．5、2、6 10．（2023春•秦淮区期中）若，则的值是　　 A．2 B． C． D．6 11．（2023春•苏州期中）若，则　　． 12．（2023春•鼓楼区校级期中）已知：化简的结果中不含项，则常数的值是 　　． 13．（2023春•玄武区期中）如图，某体育训练基地，有一块长米，宽米的长方形空地，现准备在这块长方形空地上建一个长米，宽米的长方形游泳池，剩余四周全部修建成休息区．（结果需要化简） （1）求长方形游泳池面积； （2）求休息区面积； （3）比较休息区与游泳池面积的大小关系． 四．完全平方公式（共6小题） 14．（2023春•苏州月考）下列等式能够成立的是　　 A． B． C． D． 15．（2023春•玄武区期中）若，，则的值是　　 A．0 B．4 C．0或4 D．2或4 16．（2023春•鼓楼区校级期中）若，，则　　． 17．（2023春•泰兴市期末）请从①，②，③，中任选两个作为条件，求的值．你选择的两项为 　　．（只填序号） 18．（2023春•兴化市月考）若，， （1）求的值； （2）求的值． 19．（2023春•吴江区期中）南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将其称为“杨辉三角”． 则展开式中所有项的系数和是　　 A．2048 B．1024 C．512 D．256 五．完全平方公式的几何背景（共5小题） 20．（2023春•海州区期中）如图，两个正方形边长分别为，，已知，，则阴影部分的面积为　　 A．10 B．11 C．12 D．13 21．（2023春•沭阳县期末）如图，正方形中阴影部分的面积为　　 A． B． C． D． 22．（2023春•鼓楼区校级期中）如图，通过计算正方形的面积，可以得到的公式是　　 A． B． C． D． 23．（2023春•建邺区校级期中）数形结合是一种非常重要的数学思想，它包含两个方面，第一种是“以数解形”，第二种是“以形助数”，我国著名数学家华罗庚曾说过：“数无形时少直觉，形少数时难入微”．请你使用数形结合这种思想解决下面问题： 图1是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分为四块完全相同的小长方形，然后按照图2的形状拼成一个正方形． （1）观察图2，用两种方法计算阴影部分的面积，可以得到一个等式，请使用代数式，，写出这个等式 　　． （2）运用你所得到的公式，计算：若、为实数，且，，试求的值． （3）如图3，点是线段上的一点，以、为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分的面积． 24．（2023春•铜山区期中）图（1）是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀