高一下学期第一次月考卷02（苏教版2019：平面向量、三角恒等变换、解三角形）-2023-2024学年高一下学期数学核心知识点与常见题型通关讲解练（苏教版2019必修二）

2023-2024学年高一下学期数学第一次月考卷（2）（苏教版） 本套试卷根据九省联考题型命制，题型为8+3+3+5模式 考试时间：120分钟 满分：150分 测试范围：平面向量、三角恒等变换、解三角形 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（22-23高二上·山东潍坊·阶段练习）已知，，，则等于（    ） A．12 B．28 C． D． 2．（22-23高一下·湖南邵阳·阶段练习）已知角终边经过点，且，则的值为（    ） A． B． C． D． 3．（2022·上海徐汇·模拟预测）中，“为锐角”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 4．若O为所在平面内一点，且满足，则的形状为（    ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．正三角形 D．等腰直角三角形 5．（22-23高一下·江苏连云港·阶段练习）如图所示的矩形中，，满足，，G为EF的中点，若，则的值为（    ） A． B．3 C． D．2 6．（2022·山西晋城·二模）辅助角公式是我国清代数学家李善兰发现的用来化简三角函数的一个公式，其内容为．已知函数（其中）．若，则下列结论正确的是（    ） A． B．的图象关于直线对称 C．在上单调递增 D．过点的直线与的图象一定有公共点 7．（20-21高一下·四川成都·阶段练习）若，，，，则（    ） A． B． C． D． 8．（20-21高一上·广西玉林·期末）函数的部分图象大致为（    ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9．（21-22高三上·重庆沙坪坝·阶段练习）下列各式中，值为的是（    ） A． B． C． D． 10．（2022·吉林长春·模拟预测）在平面四边形中，，，则（    ） A． B． C． D． 11．（2021·全国·模拟预测）在中，D，E分别是线段BC上的两个三等分点（D，E两点分别靠近B，C点），则下列说法正确的是（    ） A． B．若F为AE的中点，则 C．若，，，则 D．若，且，则 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．（21-22高一下·北京·期中）已知，均为锐角，则 ． 13．（22-23高一上·吉林·期末）已知函数的零点在区间内，，则 ． 14．（2021·山东·模拟预测）赵爽是我国古代数学家､天文学家，约公元222年，赵爽为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形.如图所示的是一张弦图，已知大正方形的面积为169，小正方形的面积为49，若直角三角形较小的锐角为，则的值为 . 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（20-21高一下·山西·期末）已知向量，，. （1）求函数的单调递增区间和最小正周期； （2）若当时，关于的不等式有解，求实数的取值范围. 16．（22-23高一下·江苏连云港·阶段练习）如图，某建筑物高250米，其外部墙面顶部设置巨型广告高90米，问某人站在此建筑物前（忽略身高）多远处看此广告最清楚（视角最大）？    17．已知，，． (1)若点A、B、C不能构成三角形，求m的值； (2)若点A、B、C构成的三角形为直角三角形，求m的值． 18．（22-23高二上·陕西延安·期中）在中，，，，为线段的中点. (1)求的长； (2)求的值. 19．（22-23高一下·江苏连云港·阶段练习）如图，在边长为6的正方形中，，且，.    (1)求的值； (2)若向量，点在的内部（不含边界），求的取值范围. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年高一下学期数学第一次月考卷（2）（苏教版） 本套试卷根据九省联考题型命制，题型为8+3+3+5模式 考试时间：120分钟 满分：150分 测试范围：平面向量、三角恒等变换、解三角形 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（22-23高二上·山东潍坊·阶段练习）已知，，，则等于（    ） A．12 B．28 C． D． 【答案】C 【分析】利用向量数量积公式求出，从而得到. 【详解】 ， 故. 故选：C 2．（22-23高一下·湖南邵阳·阶段练习）已知角终边经过点，且，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用三角函数的定义求得正确答案. 【详解】，