专题02 二项式定理（五大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期中真题分类汇编（天津专用）

专题02 二项式定理 考点一、二项式展开式系数和 考点二、求指定项的系数 考点三、二项式展开式 考点四、二项式定理的最值问题 1、 二项式定理的综合应用 二项式展开式系数和 1．（22-23高二下·天津武清·阶段练习）在的二项展开式中，若二项式系数和为64，则（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 2．（22-23高二下·天津·期中）在的展开式中，所有二项式系数和为，则该展开式中常数项为（    ） A． B． C． D． 3．（22-23高二下·天津·期中）在二项式的展开式中，二项式的系数和为256，把展开式中所有的项重新排成一列，有理项都互不相邻的概率为（    ） A． B． C． D． 4．（22-23高二下·天津·期中）已知的展开式中只有第6项的二项式系数最大，则展开式奇数项的二项式系数和为 A． B． C． D． 5．（22-23高二下·天津·期中）展开式中的各二项式系数之和为1024，则的系数是（   ） A．-210 B．-960 C．960 D．210 求指定项的系数 6．（22-23高二下·天津·期中）在的二项展开式中，中间一项的二项式系数是（    ） A． B． C． D． 7．（22-23高二下·天津·期中）展开式中第3项的系数是（    ） A．90 B．-90 C．-270 D．270 8．（22-23高二下·天津·期中）在的二项展开式中，的系数为（   ） A． B． C． D． 9．（22-23高二下·天津·期中）的展开式中的常数项为（ ） A． B．18 C． D．9 10．（20-21高二下·河北·期末）展开式中的常数项为，则项的系数为（    ）． A．240 B．120 C．180 D． 11．（22-23高二下·天津河东·期中）在的二项展开式中，项的系数为（    ） A．6 B．4 C．2 D．1 12．（22-23高二下·天津滨海新·期中）已知展开式的二项式系数和为64，则该展开式中常数项为（    ） A．15 B．20 C． D． 13．（22-23高二下·天津红桥·期中）二项式展开式中，的系数为（ ） A． B． C． D． 14．（22-23高二下·天津河北·期中）二项式的展开式中，第2项的系数为（    ） A．4 B． C．6 D． 二项式定理最值问题 15．（21-22高二下·天津滨海新·期中）在的展开式中，只有第项的二项式系数最大，则 ；并且所有项的系数之和为，则含的项的系数为 （用数字作答）． 16．（22-23高二下·天津红桥·期中）展开式中所有二项式系数的和是 （用数字作答）；展开式中所有偶数项的二项式系数和是 .（用数字作答） 17．（22-23高二下·天津红桥·期中）在的展开式中，只有第项的二项式系数最大，则 ；并且所有项的系数之和为，则含项的系数为 （用数字作答）． 18．（22-23高二下·天津河东·期中）若二项式的展开式中的系数是10，则实数 . 二项式展开式 19．（22-23高二下·天津·期中）若，则 ． 20．（22-23高二下·天津河西·期中）若，则 ． 21．（22-23高二下·天津·期中）已知，则 . 22．（22-23高二下·天津·期中）若，则 ． 23．（22-23高二下·天津南开·期中）已知，则 . 24．（22-23高二下·天津·期中）设，那么 ． 二项式定理的综合应用 25．（22-23高二下·天津河东·期中）已知． (1)展开式中的中间一项； (2)展开式中常数项的值． 26．（22-23高二下·天津·期中）已知二项式展开式中，前三项的二项式系数和是56．求： （1）求的值； （2）展开式中的常数项． 27．（22-23高二下·天津河北·期中）已知二项式的展开式中各项的二项式系数之和为32. (1)求的值； (2)求展开式中含项的系数. 28．（22-23高二下·天津红桥·期中）已知在的展开式中，第项为常数项，求： (1)的值； (2)展开式中的系数； (3)展开式中各项的系数和. 29．（22-23高二下·天津·期中）在的二项展开式中， (1)若，且第3项与第6项相等，求实数x的值； (2)若第5项系数是第3项系数的10倍，求n的值. 30．（20-21高二下·天津南开·期末）已知在的展开式中，第5项的二项式系数与第3项的二项式系数的比是． （1）求n的值； （2）求展开式的各项系数的和； （3）求展开式中所有的有理项． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份