1.3 .线段的垂直平分线 同步练习 2023—2024学年北师大版数学八年级下册

1.3 线段的垂直平分线 一、单选题 1．如图，中，，，要求用圆规和直尺作图，把它分成两个三角形，其中一个三角形是等腰三角形，其作法错误的是（    ） A．B．C． D． 2.如图，在矩形中，，，过对角线交点作交于点，交于点，则的长为（ ） A . 1             B .              C . 2             D .               3. 如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D．若ED=5，则CE的长为（　　） A . 7             B . 8             C . 10             D . 12              4.如图，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线DE交AC于点E，垂足为D，则∠EBC的度数是（　　） A . 30°             B . 40°             C . 70°             D . 80°           5．如图，点A，B，C在同一条直线上，，是线段的垂直平分线，交于点D，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．如图，中的垂直平分线分别交、于点、，点为上一动点，则的最小值是以下哪条线段的长度(   ) A． B． C． D． 7．如图，中，，点E，F分别为边，上的点，将沿折叠得，连接，，过点P作于点D，点D恰好是的中点．若，平分，则（    ） A． B． C． D． 8.如图，在 中， ，作 的垂直平分线，交 于点 ，交 于点 ，若 ，则 的长是（   ） A . 3             B . 4             C . 5             D . 6              9.如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AB于点D，CD平分∠ACB，若∠A＝50°，则∠B的度数为（  ） A . 25°             B . 30°             C . 35°             D . 40°              10.如右图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线MN分别交AC，AB于点D，E．若∠CBD ： ∠DBA =3：1，则∠A为（ ）． A . 18°             B . 20°             C . 22.5°             D . 30°              二、填空题 1．如图，在中，，交边AC于点E，若与的周长分别是15，9则 _____． 2．在中，，作AB的垂直平分线交AB于点D，交直线AC于点E，若，则∠B的度数为__________. 3．如图，等腰的底边长为4，面积是16，腰的垂直平分线分别交，边于E，F点，若点D为边的中点，点M为线段上一动点，则周长的最小值为______． 4．，，若，______． 5．如图，中，，D为上一动点，垂直平分分别交于E，交于F，则 ． 6．如图，在中，，点为的中点，边的垂直平分线交、、于点、、，连接、． （1）若，则的度数为 ； （2）若，，则线段的长为 ． 三、解答题 1. 如图，在四边形 中，，，，．分别以点 ， 为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧交于点 ，作射线 交 于点 ，交 于点 ，点 是 的中点． （1）求证：； （2）求 的长． 2. 如图，在 中，， 为三角形外一点，且 ． （1）求证： 垂直平分 ； （2）若点 在 上，求证：． 3 如图，在四边形 中， 的垂直平分线与 的垂直平分线交于点 ，且 ．求证：点 一定在 的垂直平分线上． 4．如图，中，． (1)求作，使是以为底的等腰三角形，且使点E在边上．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） (2)在（1）所作的图形中，若，求的度数． 5．如图，中，，． (1)利用尺规作图在AC边上找一点D，使得．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）； (2)在（1）的条件下，连接BD，若，求CD的长． 6．如图，在中，DE垂直平分AB， 分别交AB、BC于D、E点． MN垂直平分AC，分别交AC、BC于M、N点． (1)如图1   若∠BAC =100°， 求∠EAN的度数； (2)如图2   若∠BAC =60°， 则∠EAN的度数； (3)若∠BAC =（90°），直接写出用表示∠EAN大小的代数式． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$