第二十八章 周周清6 28.2 解直角三角形及其应用-【四清导航•辽宁专版】2022-2023学年九年级数学下册作业课件(人教版)

周周清6 检测内容：28.2 数学 九年级下册 人教版 四清导航 D　 D 2 B 3 B A 8.1m 6.3 54.6 11 13 14 一、选择题(每小题5分，共25分) 1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，tan A＝ eq \f(1,2) ，则下列判断正确的是(　 )　　　　　　　　　　　　　　 A.∠A＝30° B．AC＝ eq \f(1,2) C．AB＝2 D．AC＝2 2．(日照中考)如图，甲、乙两楼相距30米，乙楼的高度为36米，自甲楼顶A 处看乙楼楼顶B处的仰角为30°，则甲楼的高度为(　 　) A．11米 B．(36－15 eq \r(3) )米 C．15 eq \r(3) 米 D．(36－10 eq \r(3) )米 3．(沈阳和平区二模)如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC＝α，∠ADC＝β，则竹竿AB与AD的长度之比为(　 　) A. eq \f(tan α,tan β) B． eq \f(sin β,sin α) C． eq \f(sin α,sin β) D． eq \f(cos β,cos α) 4．(深圳模拟)如图，已知灯塔M方圆一定范围内有镭射辅助信号．一艘轮船在海上从南向北以一定的速度匀速航行，轮船在A处测得灯塔M在北偏东30°方向，行驶1小时后到达B处，此时刚好进入灯塔M的镭射信号区，测得灯塔M在北偏东45°方向，则轮船通过灯塔M的镭射信号区的时间为(　 　) A．( eq \r(3) －1)小时 B．( eq \r(3) ＋1)小时 C．2小时 D． eq \r(3) 小时 5．如图，已知点C与某建筑物底端B相距306米(点C与点B在同一水平面上)，某同学从点C出发，沿同一剖面的斜坡CD行走195米至坡顶D处，斜坡CD的坡度(或坡比)i＝1∶2.4，在D处测得该建筑物顶端A的俯视角为20°，则建筑物AB的高度约为(精确到0.1米，参考数据：sin 20°≈0.342，cos 20°≈0.940，tan 20°≈0.364)(　 　) A.29.1米 B．31.9米 C．45.9米 D．95.9米 二、填空题(每小题5分，共20分) 6．(营口期末)如图，在△ABC中，BC＝12，tan A＝ eq \f(3,4) ，∠B＝30°，则AB＝_________________． 　　　　 7．如图，一根竖直的木杆在离地面3.1 m处折断，木杆顶端落在地面上，且与地面成38°角，则木杆折断之前的高度约为__________．(参考数据：sin 38°≈0.62，cos 38°≈0.79，tan 38°≈0.78) 8＋6 eq \r(3) 8．(荆州中考)如图①是一台手机支架，图②是其侧面示意图，AB，BC可分别绕点A，B转动，测量知BC＝8 cm，AB＝16 cm.当AB，BC转动到∠BAE＝60°，∠ABC＝50°时，点C到AE的距离为___________cm.(结果保留小数点后一位，参考数据：sin 70°≈0.94， eq \r(3) ≈1.73). 9．(葫芦岛中考)如图，河的两岸a，b互相平行，点A，B，C是河岸b上的三点，点P是河岸a上的一个建筑物，某人在河岸b上的A处测得∠PAB＝30°，在B处测得∠PBC＝75°，若AB＝80米，则河两岸之间的距离约为__________米．( eq \r(3) ≈1.73，结果精确到0.1米) 三、解答题(共55分) 10．(10分)如图，已知在△ABC中，BC＝ eq \r(2) AC，∠BCA＝135°，求tan A的值 解：过点B作BD⊥AC交AC的延长线于点D，则∠BCD＝45°，∴BD＝CD＝ eq \f(\r(2),2) BC，设AC＝k，则BD＝CD＝k，AD＝2k，∴tan A＝ eq \f(BD,AD) ＝ eq \f(1,2) 11．(13分)(丹东中考)如图，一架无人机在空中A处观测到山顶B的仰角为36.87°，山顶B在水中的倒影C的俯角为63.44°，此时无人机距水面的距离AD＝50米，求点B到水面距离BM的高度．(参考数据：sin 36.87°≈0.60，cos 36.87°≈0.80，tan 36.87°≈0.75，sin 63.44°≈0.89，cos 63.44°≈0.45，tan 63.44°≈2.00) 解：过点A作AH⊥BM交BC于点H，由题意可得AD＝HM＝50米，设BM＝x米，则MC＝BM＝x米，则BH＝BM－HM＝(x－50)米，∴在Rt△ABH中，AH＝ eq \f(BH,tan 36.87°) ≈ eq \f(4,3)