第二十八章 周周清5 28.1 锐角三角函数-【四清导航•辽宁专版】2022-2023学年九年级数学下册作业课件(人教版)

周周清5 检测内容：28.1 第二十八章 锐角三角函数 数学 九年级下册 人教版 四清导航 D D 2 B 3 A 4 C 5 B 6 B 7 < > 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 一、选择题(每小题5分，共35分) 1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，则sin A的值为 (　 　) A． eq \f(5,12) B． eq \f(12,5) C． eq \f(12,13) D． eq \f(5,13) 2．在△ABC中，(2cos A－ eq \r(2) )2＋|1－tan B|＝0，则△ABC一定是 (　 　) A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 3．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(m，3)且cos α＝ eq \f(4,5) ，则m的值为 (　 　) A．3 B．4 C．5 D．6 4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，若AC＝ eq \r(5) ，BC＝2，则sin ∠ACD的值为 (　 　) A． eq \f(\r(5),3) B． eq \f(2\r(5),5) C． eq \f(\r(5),2) D． eq \f(2,3) 按如图所示的运算程序，能使输出的y值为 eq \f(1,2) 的是 (　 　) A．α＝60°，β＝45° B．α＝30°，β＝45° C．α＝30°，β＝30° D．α＝45°，β＝30° 6．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC＝2，若⊙O的半径r＝ eq \f(3,2) ，则cos B的值是 (　 　) A． eq \f(3,2) B． eq \f(\r(5),3) C． eq \f(\r(5),2) D． eq \f(2,3) 7．(抚顺四模)如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH，若BE∶EC＝2∶1，则sin ∠CEH的值为 (　 　) A． eq \f(3,5) B． eq \f(4,5) C． eq \f(4,3) D． eq \f(3,4) 二、填空题(每小题5分，共25分) 8．如图，将∠AOB放在边长为1的小正方形组成的网格中，则tan ∠AOB＝______． 9．用不等号连接下面式子： (1)cos 58°_____ cos 22°； (2)tan 28°_____ tan 21°. eq \f(1,2) 10．如图，菱形ABCD中，对角线AC＝10 cm，BD＝6 cm，则sin ∠DAC＝______． 11．如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，AB＝3，BC＝2，tan A＝ eq \f(4,3) ，则CD＝ ______. eq \f(3\r(34),34) eq \f(6,5) 12．(常州中考)如图，半径为 eq \r(3) 的⊙O与边长为8的等边三角形ABC的两边AB，BC都相切，连接OC，则tan ∠OCB＝_______． eq \f(\r(3),5) 三、解答题(共40分) 13．(8分)已知α是锐角，且sin (α＋15°)＝ eq \f(\r(3),2) .计算 eq \r(8) －4cos α－(π－3.14)0＋tan α＋( eq \f(1,3) )－1的值． 解：由α是锐角，且sin (α＋15°)＝ eq \f(\r(3),2) ，得α＝45°，∴原式＝2 eq \r(2) －4cos 45°－1＋tan 45°＋3＝2 eq \r(2) －4× eq \f(\r(2),2) －1＋1＋3＝3 解：∵∠B＝90°，sin ∠ACB＝ eq \f(1,3) ，∴ eq \f(AB,AC) ＝ eq \f(1,3) ， ∵AB＝2，∴AC＝6，∵AC⊥CD，∴∠ACD＝90°， ∴AD＝ eq \r(AC2＋CD2) ＝ eq \r(62＋82) ＝10， ∴cos ∠ADC＝ eq \f(CD,AD) ＝ eq \f(8,10) ＝ eq \f(4,5) 14．(10分)如图，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝2，CD＝8，AC⊥CD，若sin ∠ACB＝ eq \f(1,3) ，求cos ∠ADC. 15．(10分)已知在△ABC中，∠ACB＝90°，tan B＝ eq \f(4,3) ，AB＝5. (1)求BC的长； (2)若点D在AB上，且∠CDB＝∠B，求sin ∠DCB的值． 解：(1)∵tan B＝ eq \f(4,3) ，∴ eq \f(AC,BC) ＝ eq \f(4,3)