27.3 第2课时 位似图形的坐标变化规律-【四清导航•辽宁专版】2022-2023学年九年级数学下册作业课件(人教版)

27．3　位似 第二十七章　相似 第2课时　位似图形的坐标变化规律 数学 九年级下册 人教版 四清导航 2 位似图形的坐标变化规律 A 3 D (2，1)或(－2，－1) 坐标系内图形的位似作图 D 7 解：(1)如图所示的△OA1B1即为所求作 (2)如图所示的△OA2B2即为所求作，A2(－6，－2)，B2(－4，2) 9 A 10 B 11 12 13 14 15 16 17 1．(5分)(朝阳建平县期末)如图，线段AB两个端点的坐标分别是A(6，4)，B(8，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的 eq \f(1,2) 后得到线段CD，则端点C的坐标为(　　) A．(3，2) B．(4，1) C．(3，1) D．(4，2) 2．(5分)如图，在直角坐标系中，点A在第一象限内，点B在x轴正半轴上，以点O为位似中心，在第三象限内与△OAB的位似比为 eq \f(1,3) 的位似图形△OCD.若点C的坐标为(－1，－ eq \f(2,3) )，则点A的坐标为( ) A．( eq \f(2,3) ，2) B．(2，3) C．(3， eq \f(2,3) ) D．(3，2) (5分)(锦州中考)如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，已知△AOB与△A1OB1位似，位似中心为原点O，且相似比为3∶2， 点A，B都在格点上，则点B1的坐标为___________________. (－2，－ eq \f(2,3) ) 4．(5分)(菏泽中考)如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为3∶4，∠OCD＝90°，∠AOB＝60°，若点B的坐标是(6，0)，则点C的坐标是___________________． 5．(5分)(本溪中考)在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是A(4，2)，B(5，0)，以点O为位似中心，相似比为 eq \f(1,2) ，把△ABO缩小，得到△A1B1O，则点A的对应点A1的坐标为______________________. (2，2 eq \r(3) ) 6．(5分)如图，在平面直角坐标系中，有两点A(4，2)，B(3，0)，以原点为位似中心，A′B′与AB的相似比为 eq \f(1,2) ，得到线段A′B′.正确的画法是( ) 7．(10分)(教材P49例题变式)如图，已知O是坐标原点，A，B两点的坐标分别为(3，1)，(2，－1). (1)画出△OAB绕点O顺时针旋转90°后得到的△OA1B1； (2)以点O为位似中心，相似比为2，在y轴左侧将△OAB放大，得到△OA2B2，在网格中画出△OA2B2并直接写出A2，B2两点的坐标． 一、选择题(每小题6分，共12分) 8．(沈阳皇姑区月考)如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为 eq \f(1,3) ，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为12，则C点坐标为(　　) A．(6，4) B．(6，2) C．(4，4) D．(8，4) 9．(建平县期末)如图，在平面直角坐标系中，已知点O(0，0)，A(6，0)，B(0，8)，以某点为位似中心，作出与△AOB的相似比为k的位似△CDE，则位似中心的坐标和k的值分别为(　　) A．(0，0)，2 B．(2，2)， eq \f(1,2) C．(2，2)，2 D．(1，1)， eq \f(1,2) 二、填空题(每小题6分，共12分) 10．(抚顺中考)如图，△AOB三个顶点的坐标分别为A(8，0)，O(0，0)，B(8，－6)，点M为OB的中点．以点O为位似中心，把△AOB缩小为原来的 eq \f(1,2) ，得到△A′O′B′， 点M′为O′B′的中点，则MM′的长为_________. eq \f(5,2) 或 eq \f(15,2) (易错题)如图，正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形，点F的坐标为(1， 1)，点C的坐标为(4，2)，则这两个正方形位似中心的坐标是___________________. (－2，0)或( eq \f(4,3) ， eq \f(2,3) ) 三、解答题(共36分) 12．(14分)如图，直线y＝ eq \f(1,2) x＋1与x轴交于点A，与y轴交于点B，△BOC与△B′O′C′是以点A为位似中心的位似图形，且相似比为1∶3，求点B的对应点B′的坐标． 解：∵直线y＝ eq \f(1,2) x＋1与x轴交于点A，与y轴交于点B，令x＝0可得y＝1；令y＝0可得x＝－2，∴点A和点B的坐标分别为(－2，0)，(0，1).∵△BOC与△B′O