27.3 第1课时 位似的概念及性质-【四清导航•辽宁专版】2022-2023学年九年级数学下册作业课件(人教版)

27．3　位似 第二十七章　相似 第1课时　位似的概念及性质 数学 九年级下册 人教版 四清导航 2 位似图形的概念 D 1．(4分)下列命题中，正确的是( ) A．全等的图形一定是位似图形 B．相似的图形一定是位似图形 C．位似图形一定是全等图形 D．位似图形一定是相似图形 3 2．(4分)下列各组图形中，是位似图形的有(　　) D A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 3．(4分)如图，点O是等边△PQR的中心，P′，Q′，R′分别是OP，OQ，OR的中点，则△P′Q′R′与_________是位似图形，它们的相似比是________，位似中心是点____． 1∶2 O △PQR 4．(4分)图中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是点____． P 5．(4分)(沈阳皇姑区二模)如图，△ABC和△A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形，若C1为OC的中点，AB＝4，则A1B1的长为(　　) A．1 B．2 C．4 D．8 位似图形的性质 B 7 A 2∶3 位似图形的画法 8．(12分)(教材P48练习T2变式)如图，以O为位似中心，将四边形ABCD缩小为原来的一半． 解：图略 11 一、选择题(每小题6分，共12分) 9．如图，四边形ABCD与四边形AEFG是位似图形，且AC∶AF＝2∶3，则下列结论不正确的是(　　) A．四边形ABCD与四边形AEFG是相似图形 B．AD与AE的比是2∶3 C．四边形ABCD与AEFG的周长比是2∶3 D．四边形ABCD与AEFG的面积比是4∶9 B 12 10．(河北中考)在如图所示的网格中，以点O为位似中心，四边形ABCD的位似图形是(　　) A．四边形NPMQ B．四边形NPMR C．四边形NHMQ D．四边形NHMR A 13 二、填空题(每小题6分，共12分) 11．(5分)如图，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′位似，若CD＝2，C′D′＝3，五边形ABCDE的周长为12，则五边形A′B′C′D′E′的周长为____． 18 14 12．如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，点B在OD上，AE，CB分别是△OAB，△OCD的中线，则S△OAE∶S四边形AEBC的值为_______． 1∶3 15 三、解答题(共36分) 13．(10分)如图，已知△DEO与△ABO是位似图形，△OEF与△OBC是位似图形，试说明OD·OC＝OF·OA. 16 17 14．(12分)如图，矩形ABCD与矩形A′B′C′D′是位似图形，A是位似中心，已知矩形ABCD的周长为24，BB′＝4，DD′＝2，求AB和AD的长. 18 19 【素养提升】 15．(14分)(教材P51习题T1变式)如图，在6×8网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均在小正方形的顶点上． (1)以O为位似中心， 在网格图中作△A′B′C′和△ABC位似，且相似比为1∶2； (2)连接(1)中的AA′，求四边形AA′C′C的周长．(结果保留根号) 20 21 6．(4分)(沈阳中考)如图，△ABC与△A1B1C1位似，位似中心是点O，若OA∶OA1＝1∶2，则△ABC与△A1B1C1的周长比是( ) A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．1∶ eq \r(2) 7.(4分)(抚顺三模)如图，△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，且△ABC的面积等于△DEF面积的 eq \f(4,9) ，则OA∶OD＝__________． 解：由△DEO与△ABO位似得到 eq \f(OD,OA) ＝ eq \f(OE,OB) ；由△OEF与△OBC位似可得 eq \f(OE,OB) ＝ eq \f(OF,OC) ，∴ eq \f(OD,OA) ＝ eq \f(OF,OC) ，即OD·OC＝OF·OA 解：∵矩形ABCD的周长为24，∴AB＋AD＝12.设AB＝x，则AD＝12－x.∴A′B′＝x＋4，A′D′＝14－x.∵矩形ABCD与矩形A′B′C′D′是位似图形，∴ eq \f(AB,A′B′) ＝ eq \f(AD,A′D′) ，即 eq \f(x,x＋4) ＝ eq \f(12－x,14－x) ，解得x＝8.∴AB＝8，AD＝12－x＝4 解：(1)图略　(2)AA′＝CC′＝2，在Rt△OA′C′中，OA′＝OC′＝2，得A′C′＝2 eq \r(2) ，于是AC＝4 eq \r(2) ，∴四边形AA′C′C的周长＝4＋6 eq \r(2) $$