27.2.3 相似三角形应用举例-【四清导航•辽宁专版】2022-2023学年九年级数学下册作业课件(人教版)

27．2　相似三角形 第二十七章　相似 27．2.3　相似三角形应用举例 数学 九年级下册 人教版 四清导航 2 测量物高 B 1．(5分)(临沂中考)如图，利用标杆BE测量建筑物的高度．已知标杆BE高1.2 m，测得AB＝1.6 m，BC＝12.4 m．则建筑物CD的高是(　　) A．9.3 m B．10.5 m C．12.4 m D．14 m 3 2．(5分)在一次数学活动课上，小芳到操场上测量旗杆的高度，她的测量方法是：拿一根高3.5 m的竹竿直立在离旗杆27 m的C处(如图)，然后沿BC方向走到D处，这时目测旗杆顶部A与竹竿顶部E恰好在同一直线上，又测得C，D两点之间的距离为3 m，小芳的目高为1.5 m，则旗杆的高为________m. 21.5 3．(10分)(教材P43习题T10变式)如图，小明为了测量一凉亭的高度AB(顶端A到水平地面BD的距离)，在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶BC等高的台阶DE(DE＝BC＝0.5米，A，B，C三点共线)，把一面镜子水平放置在平台上的点G处，测得CG＝15米，然后沿直线CG后退到点E处，这时恰好在镜子里看到凉亭的顶端A，测得EG＝3米，小明身高1.6米，求凉亭的高度AB. 4．(5分)学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD绕O点旋转到AC位置，已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为点B，D，AO＝4 m，AB＝1.6 m，CO＝1 m，则栏杆C端应下降的垂直距离CD为(　　) A．0.2 m B．0.3 m C．0.4 m D．0.5 m 测量距离或宽度 C 7 5．(5分)(营口一模)如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔60米有一根电线杆．小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为____米． 30 6．(10分)《九章算术》中记载了一种测量井深的方法．如图，在井口B处立一根垂直于井口的木杆BD，从木杆的顶端D点观察井内水岸C点，视线DC与井口的直径AB交于点E.如果测得AB＝1.8 m，BD＝1 m，BE＝0.2 m．请求出井深AC的长． 11 一、选择题(每小题8分，共8分) 7．如图，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行．张强扛着箱子(人与箱子的总高度约为2.2 m)乘电梯刚好完全通过，请你根据图中数据回答，两层楼之间的高约为(　　) A．5.5 m B．6.2 m C．11 m D．2.2 m A 12 二、填空题(每小题8分，共8分) 8．如图，AB和CD是两根直立于地面的木竿，AD与BC是起固定作用的两根细绳子(看作直线段)，AD与BC的交点为点E.已知AB＝3 m，CD＝2 m，则点E离地面的高度为____m. 1.2 13 三、解答题(共44分) 9．(14分)如图是夹文件用的夹子在常态下的侧面示意图．AC，BC表示铁夹的两个面，O点是轴，OD⊥AC于点D.已知AD＝15 mm，DC＝24 mm，OD＝10 mm.已知文件夹是轴对称图形，求图中A，B两点的距离． 14 15 10．(14分)(朝阳期末)如图，为测量水平地面上建筑物AB的高度，在点D和点F处分别竖立高是2 m的标杆CD和EF，两标杆相隔52 m，并且建筑物AB、标杆CD和EF在同一竖直平面内．从标杆CD后退2 m到点G处，在G处测得建筑物顶端A，标杆顶端C在同一直线上；从标杆FE后退4 m到点H处，在H处测得建筑物顶端A和标杆顶端E在同一直线上，求建筑物的高． 16 解：由题意知∠AGC＝∠FGE，∵∠ACG＝∠FEG＝90°，∴△ACG∽△FEG，∴ eq \f(AC,EF) ＝ eq \f(CG,GE) ，∴ eq \f(AC,1.6) ＝ eq \f(15,3) ，∴AC＝8(米)，∴AB＝AC＋BC＝8.5(米) 解：由题意可知，BD∥AC，∴∠D＝∠ACD，∠A＝∠ABD，∴△BDE∽△ACE，∴ eq \f(BD,BE) ＝ eq \f(AC,AE) ，∴ eq \f(1,0.2) ＝ eq \f(AC,1.8－0.2) ，解得AC＝8(m)，即井深AC的长为8 m 解：连接AB，与CO延长线交于点E，∵夹子是轴对称图形，对称轴是CE，A，B为一组对称点，∴CE⊥AB，AE＝EB.在Rt△AEC和Rt△ODC中，∵∠AEC＝∠ODC，∠OCD＝∠ACE，∴Rt△AEC∽Rt△ODC，∴ eq \f(AE,AC) ＝ eq \f(OD,OC) ，又OC＝ eq \r(OD2＋DC2) ＝ eq \r(102＋242) ＝26(mm)，∴AE＝ eq \f(AC·OD,OC) ＝ eq \f(