27.2.2 相似三角形的性质-【四清导航•辽宁专版】2022-2023学年九年级数学下册作业课件(人教版)

27．2　相似三角形 第二十七章　相似 27．2.2　相似三角形的性质 数学 九年级下册 人教版 四清导航 2 相似三角形对应线段的比等于相似比 A A 3 2∶1 5．(3分)(常州中考)若△ABC∽△A′B′C′，相似比为1∶2，则△ABC与△A′B′C′的周长比为( ) A．2∶1 B．1∶2 C．4∶1 D．1∶4 6．(3分)(鞍山期末)已知△ABC∽△A′B′C′，AD和A′D′是它们的对应中线，若AD＝10，A′D′＝8，则△ABC与△A′B′C′的周长比是__________. 7．(3分)已知两个相似三角形的最短边的长分别为5 cm和3 cm，它们周长的差为12 cm，则较大三角形的周长为____cm. 相似三角形周长的比等于相似比 B 5∶4 30 5 相似三角形面积的比等于相似比的平方 8．(3分)(抚顺新宾县模拟)已知△ABC∽△DEF，且相似比为1∶2，则△ABC与△DEF 的面积比为(　　) A．1∶4 B．4∶1 C．1∶2 D．2∶1 9．(3分)(沈阳大东区二模)已知△ABC∽△DEF，相似比为1∶2，且△DEF的面积为12，则△ABC的面积为( ) A．48 B．24 C．6 D．3 A D 10.(3分)如图，点D，E分别是△ABC的边AB，AC上的中点，若△ADE的面积是6，则△ABC的面积是____. 24 9 A 10 B 11 二、填空题(每小题6分，共12分) 14．(易错题)(兰州期末)如果两个相似三角形的对应边之比为3∶7，其中一个三角 形的一边上的中线长为2，则另一个三角形对应中线的长为____________． 12 15．(河北模拟)如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，FG∥DE，图中所有三角形均相似，其中最小的三角形面积为1，△ABC的面积为44，则四边形DBCE的面积是____． 28 13 三、解答题(共36分) 16．(18分)(锦州期中)如图，在▱ABCD中，直线BE交AD于点F，交CD的延长线于点E，已知AF＝8，BC＝12，CD＝6. (1)求DE的长； (2)若△DEF的面积为S，求▱ABCD的面积．(用含有S的式子表示) 14 1．(3分)已知△ABC∽△DEF，且相似比为 eq \f(3,4) ，则△ABC与△DEF对应中线的比为(　　) A． eq \f(3,4) B． eq \f(4,3) C． eq \f(9,16) D． eq \f(16,9) 2．(3分)若△ABC∽△DEF，相似比为3∶2，则对应高的比为(　　) A．3∶2 B．3∶5 C．9∶4 D．4∶9 (3分)如图，已知△ABC∽△A′B′C′，AD，BE分别是△ABC的高和中线，A′D′， B′E′分别是△A′B′C′的高和中线，且AD＝4，A′D′＝3，BE＝6，则B′E′的长为____． 4．(3分)(辽阳二模)如图，在△ABC中，DE∥BC，AH是△ABC的角平分线，交DE于点G，DE∶BC＝2∶3，那么AG∶GH等于________． eq \f(9,2) 11．(10分)(教材P43习题27.2T12变式)如图，点D，E分别是△ABC的边AB和AC上的动点，且DE∥BC，当DE把△ABC的面积分成1∶3的两部分时，求 eq \f(DE,BC) 的值． 解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC.①当S△ADE∶S四边形BCED＝1∶3时，则S△ADE∶S△ABC＝1∶4，∴ eq \f(DE,BC) ＝ eq \f(1,2) ；②当S四边形BCED∶S△ADE＝1∶3时，则S△ADE∶S△ABC＝3∶4，∴ eq \f(DE,BC) ＝ eq \f(\r(3),2) .故 eq \f(DE,BC) 的值为 eq \f(1,2) 或 eq \f(\r(3),2) 一、选择题(每小题6分，共12分) 12．如图，在△ABC中，点D，E分别是AC，AB的中点，BD与CE交于点O，连接DE.下列结论：①OE·OB＝OD·OC；② eq \f(OB,DB) ＝ eq \f(2,3) ；③ eq \f(S△DOE,S△BOC) ＝ eq \f(1,4) ；④ eq \f(S△DOE,S△DBE) ＝ eq \f(1,3) .其中正确的个数是(　　) A．4 B．3 C．2 D．1 13．(枣庄中考)如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A′B′C′的位置，已知△ABC的面积为16，阴影部分三角形的面积为9，若AA′＝1，则A′D等于(　　) A．2 B．3 C．4 D． eq \f(3,2)