27.2.1 第2课时 相似三角形的判定定理1，2-【四清导航•辽宁专版】2022-2023学年九年级数学下册作业课件(人教版)

27．2　相似三角形 第二十七章　相似 27．2.1　相似三角形的判定 第2课时　相似三角形的判定定理1，2 数学 九年级下册 人教版 四清导航 2 三边成比例的两个三角形相似 C 1．(4分)如图所示的△ABC与△DEF这两个三角形相似吗？( ) A.一定不相似 B．不一定相似 C．一定相似 D．无法判断 3 2．(4分)(教材P34练习T3变式)已知△ABC的三边长分别为7.5，9和10.5，△DEF的一边长为5，当△DEF的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似(　　) A．4，5 B．5，6 C．6，7 D．7，8 3.(4分)(锦州期中)如图，小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是(　　) C B 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 B 5．(4分)若OA∶OC＝OB∶OD，则下列结论中一定正确的是(　　) A．①和②相似 B．①和③相似 C．①和④相似 D．②和④相似 6 D 18 12.5 9 一、选择题(每小题6分，共12分) 9．(连云港中考)在如图所示的象棋盘(各个小正方形的边长均相等)中，根据“马走日”的规则，“马”应落在下列哪个位置处，能使“马”“车”“炮”所在位置的格点构成的三角形与“帅”“相”“兵”所在位置的格点构成的三角形相似 (　 　) A.①处 B．②处 C．③处 D．④处 B 10 D 11 二、填空题(每小题6分，共6分) 11．(葫芦岛模拟)如图，在△ABC中，D为边AC上的一点，若AB＝12，AC＝8，AD＝6，P为边AB上的一动点，则当AP的长为________时，△ADP和△ABC相似． 4或9 12 三、解答题(共42分) 12．(20分)(沈阳铁西区期末)如图，四边形ABGH，BCFG，CDEF都是边长为1的正方形，连接BH，CH，DH，求证：∠ABH＋∠ACH＋∠ADH＝90°. 13 【素养提升】 13．(22分)如图，已知点A是直角∠MON内部的一点，过点A作AB⊥ON于点B，AB＝3 cm，OB＝4 cm，动点E，F同时从点O出发，分别以1.5 cm/s，2 cm/s的速度沿射线ON，OM的方向运动，连接EF，AE，EF与OA交于点C，且当点E到达点B时，点F也随之停止运动，设运动时间为t s(t>0). (1)当t＝1时，△EOF与△ABO是否相似？请说明理由； (2)在运动过程中，不论t取何值，总有EF⊥OA， 为什么？ (3)在运动过程中，是否存在某一时刻t，使得△AEB与 △OEF相似？ 4．(8分)根据下列条件，判断△ABC与△A′B′C′是否相似，并说明理由． (1)AB＝12，BC＝15，AC＝24，A′B′＝25，B′C′＝40，C′A′＝20； (2)AB＝3，BC＝4，AC＝5，A′B′＝12，B′C′＝16，C′A′＝20. 解：(1)∵ eq \f(AB,C′A′) ＝ eq \f(12,20) ＝ eq \f(3,5) ， eq \f(BC,A′B′) ＝ eq \f(15,25) ＝ eq \f(3,5) ， eq \f(AC,B′C′) ＝ eq \f(24,40) ＝ eq \f(3,5) ，∴△ABC∽△C′A′B′ (2)∵ eq \f(AB,A′B′) ＝ eq \f(3,12) ＝ eq \f(1,4) ， eq \f(BC,B′C′) ＝ eq \f(4,16) ＝ eq \f(1,4) ， eq \f(AC,A′C′) ＝ eq \f(5,20) ＝ eq \f(1,4) ，∴△ABC∽△A′B′C′ 6．(4分)(铁岭期末)如图，下列条件中，能使△ACD∽△ABC的是(　　) A． eq \f(AC,CD) ＝ eq \f(AB,BC) B． eq \f(CD,BC) ＝ eq \f(AD,AC) C．CD2＝AD·BD D．AC2＝AD·AB 7．(4分)如图，AB，CD相交于点O，且OB＝12，OC＝15，OD＝10，则：当OA＝_______时，△AOC∽△BOD；当OA＝_______时，△AOC∽△DOB. 8．(8分)如图，已知∠BAC＝∠EAD，AB＝20.4，AC＝48，AE＝17，AD＝40.求证：△ABC∽△AED. 证明：∵AB＝20.4，AC＝48，AE＝17，AD＝40，∴ eq \f(AB,AE) ＝ eq \f(20.4,17) ＝1.2， eq \f(AC,AD) ＝ eq \f(48,40) ＝1.2，∴ eq \f(AB,AE) ＝ eq \f(AC,AD) .又∵∠BAC＝∠EAD，∴△ABC∽△AED 10．如图，在等边△A