27.2.1 第1课时 平行线分线段成比例-【四清导航•辽宁专版】2022-2023学年九年级数学下册作业课件(人教版)

27．2　相似三角形 第二十七章　相似 27．2.1　相似三角形的判定 第1课时　平行线分线段成比例 数学 九年级下册 人教版 四清导航 2 相似三角形的有关概念 B ①②③ 3 平行线分线段成比例的基本事实及推论 C 4 4 7.(4分)如图，在△ABC中，点D在BC上，EF∥BC，分别交AB，AC，AD于点E，F，G，则图中相似三角形共有(　　) A．0对 B．1对 C．2对 D．3对 D 利用平行判定两三角形相似 7 8．(8分)小明正在攀登一个如图所示的攀登架，DE和BC是两根互相平行的固定架，DE＝10 m，BC＝18 m，小明从底部固定点B开始攀登，攀行8米，遇上第二个固定点D，小明再攀行多少米可到达这个攀登架的顶部A? 9 一、选择题(每小题10分，共10分) 9．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DE∥BC，EF∥AB，若AD∶BD＝5∶3，CF＝6，则DE的长为(　　) A．6 B．8 C．10 D．12 C 10 11 三、解答题(共40分) 11．(20分)(教材P31练习T2变式)如图所示，A，B，C，D在同一直线上，E，B，F，G在另一条直线上，若AE∥DG∥CF，AB∶BC∶CD＝1∶2∶3. (1)试写出图中的各对相似三角形，并指出它们的相似比； (2)若CF＝12，求AE，DG的长． 12 【素养提升】 12．(20分)(大庆中考改)如图，在△ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，AD与BE相交于点G，若DG＝1，求AD的长度． 【方法指导】求线段的比，通常可利用平行线分线段成比例的基本定理及推论得到相关的比例线段，然后进行转化得到要求线段之比；当不能直接转化得到要求线段的比时，可先作辅助线构造平行线，再利用平行线分线段成比例的基本定理及推论进行求解． B 8∶5 1．(4分)若△ABC∽△A′B′C′，且AB＝8，A′B′＝6，则 eq \f(BC,B′C′) ＝(　　) A．2 B． eq \f(4,3) C．3 D． eq \f(16,9) 2．(4分)有以下命题：①两个全等的三角形一定相似；②相似的两个三角形不一定全等；③两个相似三角形的对应角相等，对应边成比例；④已知△ABC∽△DEF，DE＝4，AB＝9，则△ABC与△DEF的相似比是4∶9，其中正确的是________．(填序号) 3．(4分)(铁岭期末)如图，已知AB∥CD∥EF，则下列结论正确的是(　　) A． eq \f(AB,CD) ＝ eq \f(AC,CE) B． eq \f(CD,EF) ＝ eq \f(BD,DF) C． eq \f(CE,AE) ＝ eq \f(DF,BF) D． eq \f(BD,DF) ＝ eq \f(AC,AE) 4．(4分)(沈阳铁西区一模)如图，在△ABC中，DE∥BC，且 eq \f(AD,BD) ＝ eq \f(3,2) ，则 eq \f(DE,BC) ＝____． 5．(4分)如图，已知AB∥CD，AD与BC相交于点O，若 eq \f(BO,OC) ＝ eq \f(2,3) ，AD＝10，则AO＝____. eq \f(3,5) 6．(8分)(教材P31练习T1变式)如图，l1∥l2∥l3，且AB＝2BC，DF＝5 cm，AG＝4 cm，求GF，AF，EF的长． 解：∵l1∥l2∥l3，∴ eq \f(AB,BC) ＝ eq \f(AG,GF) ＝ eq \f(DE,EF) ＝2，∴GF＝ eq \f(1,2) AG＝2(cm)， eq \f(EF,DF) ＝ eq \f(1,3) ，∴AF＝6(cm)，EF＝ eq \f(1,3) DF＝ eq \f(5,3) (cm) 解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC， ∴ eq \f(AD,AB) ＝ eq \f(DE,BC) ，即 eq \f(AD,AD＋8) ＝ eq \f(10,18) ，解得AD＝10(m).答：小明再攀行10 m可到达这个攀登架的顶部A 二、填空题(每小题10分，共10分) 10．(锦州中考)如图，在△ABC中，点D为AC上的一点，且 eq \f(CD,AD) ＝ eq \f(1,2) ，过点D作DE∥BC交AB于点E，连接CE，过点D作DF∥CE交AB于点F.若AB＝15，则 EF＝____． eq \f(10,3) 解：(1)△AEB∽△DGB，其相似比为1∶5；△BCF∽△BDG，其相似比为2∶5；△AEB∽△CFB，其相似比是1∶2　(2)由(1)知△AEB∽△CFB，∴ eq \f(AE,CF) ＝ eq \f(AB,BC) ＝ eq \f(1,2) ，∴AE＝ eq \f(1,2) CF＝