27.1 图形的相似-【四清导航•辽宁专版】2022-2023学年九年级数学下册作业课件(人教版)

27．1　图形的相似 第二十七章　相似 数学 九年级下册 人教版 四清导航 2 1．(3分)下面几对图形中，相似的是(　　) 相似图形的概念 C 3 2．(3分)下列说法：①放大(或缩小)的图片与原图片是相似图形；②比例尺不同的中国地图是相似图形；③放电影时胶片上的图像和它映射到屏幕上的图像是相似图形；④平面镜中，你的影像与你本人是相似的．其中正确的是(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 D 3．(4分)下列各组线段中，是成比例线段的是(　　) A．1，1，2，3 B．1，2，3，4 C．2，2，3，3 D．2，3，4，5 4．(4分)(沈阳皇姑区期末)在比例尺为1∶2 000的地图上，测得A，B两地间的图上距离为4.5 cm，则其实际距离为______m. C 四条线段成比例 90 5 6．(4分)下列四组图形中，一定相似的是(　　) A．正方形与矩形 B．正方形与菱形 C.菱形与菱形 D．正五边形与正五边形 7．(4分)两个相似多边形一组对应边分别为3 cm，4.5 cm，那么它们的相似比为________． 8．(4分)(昌图县期末)若两个相似多边形的最长边的长度分别为10和20，且其中一个多边形的最短边长为4，则另一个多边形的最短边长为________． D 2或8 相似多边形的性质与判定 7 9．(10分)(教材P26例题变式)如图，已知梯形ABCD与梯形A′B′C′D′相似，求未知边x，y，z的长度和∠α，∠β的度数． 解：∠α＝118°，∠β＝70°，x＝6，y＝12，z＝6 9 一、选择题(每小题6分，共12分) 10．(沈阳铁西区期中)如图所示，两个等边三角形，两个矩形，两个正方形，两个菱形各成一组，每组中的一个图形在另一个图形的内部，对应边平行，且对应边之间的距离都相等，那么两个图形不相似的一组是(　　) B 10 11．如图，正五边形FGHMN与正五边形ABCDE相似，若AB∶FG＝2∶3，则下列结论正确的是( ) A.2DE＝3MN B．3DE＝2MN C．3∠A＝2∠F D．2∠A＝3∠F B 11 二、填空题(每小题6分，共12分) 12．如图，一块宽BC＝3 m的矩形绸布ABCD被裁成相同的三面矩形彩旗，若每面彩旗都与矩形绸布ABCD相似，则AB＝_______m. 12 13 三、解答题(共36分) 14．(10分)如图，在一个矩形纸片ABCD上剪去一个正方形ABEF，所余下的矩形ECDF与原矩形ABCD相似，求原矩形中较长的边BC与较短的边AB的比值． 14 15．(12分)如图，已知△AEO与△ABC相似，△AOF与△ACD相似，那么四边形ABCD与四边形AEOF相似吗？请说明理由． 【素养提升】 16．(14分)(教材P28习题27.1T6变式)在两边长分别为AB＝30 m，AD＝20 m的矩形花坛四周修筑小路． (1)如果四周小路的宽均相等，如图①，那么小路四周所围成的矩形A′B′C′D′与矩形ABCD相似吗？请说明理由； (2)如果相对的两条小路的宽均相等，如图②，试问小路的宽x与y的比值为多少时，能使小路四周所围成的矩形A′B′C′D′与矩形ABCD相似？请说明理由． (4分)(易错题)已知三条线段的长分别为1 cm，2 cm， eq \r(2) cm，如果另外一条线段与它们是成比例线段，那么另外一条线段的长为 ________________________________________. 2 eq \r(2) cm或 eq \f(\r(2),2) cm或 eq \r(2) cm eq \f(2,3) 3 eq \r(3) 5或 eq \r(37) 13．【一题多解】(铁岭月考)如图，在矩形ABCD中，AB＝12，BC＝9，点E，G分别为边AB，AD上的点，若矩形AEFG与矩形ABCD相似，且相似比为 eq \f(2,3) ，连接CF，则CF＝________________． 解：设BC＝a，AB＝CD＝b，则DF＝CE＝a－b.∵矩形ABCD与矩形ECDF相似，∴ eq \f(BC,CD) ＝ eq \f(CD,DF) ，即 eq \f(a,b) ＝ eq \f(b,a－b) ，整理得a2－ab－b2＝0，∴( eq \f(a,b) )2－ eq \f(a,b) －1＝0，解得 eq \f(a,b) ＝ eq \f(\r(5)＋1,2) 或 eq \f(1－\r(5),2) (舍去)，∴原矩形中较长的边BC与较短的边AB的比值为 eq \f(\r(5)＋1,2) 解：四边形ABCD与四边形AEOF相似，理由如下：∵△AEO与△ABC相似，∴ eq \f(AE,AB) ＝ eq \f(AO,AC)