26.1.1 反比例函数-【四清导航•辽宁专版】2022-2023学年九年级数学下册作业课件(人教版)

26.1 反比例函数 26.1.1 反比例函数 第二十六章　反比例函数 数学 九年级下册 人教版 四清导航 2 知识点1 反比例函数的定义 C A 3 x≠0 －2 解：(1)(2)(3)(7)是反比例函数 4 知识点2 根据实际问题列反比例函数解析式 5 6 知识点3 用待定系数法求反比例函数解析式 7 8 一、选择题(每小题6分，共12分) 9．下列关系中，成反比例函数关系的是( ) A．在直角三角形中，30度角所对的直角边y与斜边x之间的关系 B. 在等腰三角形中，顶角y与底角x之间的关系 C．圆的面积S与它的半径r之间的关系 D．面积为2 021的菱形，其中一条对角线y与另一条对角线x之间的关系 D 9 10．设某矩形的面积为S，相邻的两条边长分别为x和y，则当S一定时，下列结论正确的有(　 　) ①x是y的正比例函数；②y是x的正比例函数；③x是y的反比例函数；④y是x的反比例函数． A．①② B．②③ C．③④ D．①④ C 10 二、填空题(每小题6分，共12分) 11．已知y与2x＋1成反比例，且当x＝1时，y＝2，则y与x之间的函数解析式为__________． 12．某蓄水池的排水管的平均排水量为每小时8立方米，6小时可以将满池水全部排空．现在排水量为平均每小时Q立方米，那么将满池水排空所需要的时间为t(小时)，则t(小时)与Q之间的函数解析式是__________． 11 三、解答题(共36分) 13．(9分)已知函数y＝(3＋m)x8－m2. (1)若y是x的正比例函数，求m的值； (2)若y是x的二次函数，求m的值； (3)若y是x的反比例函数，求m的值． 12 14．(10分)小明到眼镜店调查了近视眼镜镜片的度数和镜片焦距的关系，发现镜片的度数y(度)是镜片焦距x(厘米)(x＞0)的反比例函数，调查数据如下表： (1)求y与x的函数解析式； (2)若小明所戴近视眼镜镜片的度数为500度，求该镜片的焦距． 镜片度数y(度) 400 625 800 1 000 1 250 … 镜片焦距x(厘米) 25 16 12.5 10 8 … 13 15．(10分)(教材P3练习T3变式)已知y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x＝－1时，y＝－1；当x＝3时，y＝5.求y关于x的函数解析式． 14 【素养提升】 2 15 1．(3分)下列函数中，y是x的反比例函数的是(　 　) A．y＝ eq \f(k,x) B．y＝ eq \f(x,2) C．y＝ eq \f(0.05,x) D．y＝x2＋2x 2．(3分)若函数y＝ eq \f(a－2,x) 是关于x的反比例函数，则a必须满足(　 　) A．a≠2 B．a≠－2 C．a≠±2 D．a＝±2 3．(3分)在反比例函数y＝－ eq \f(3,2x) 中，自变量x的取值范围为________，比例系数为____． 4．(3分)(易错题)已知函数y＝(m－2)xm2－5是反比例函数，则m的值为________． 5．(7分)(教材P3练习T2变式)下列哪些关系式中的y是x的反比例函数？ (1)y＝ eq \f(5,x) ；(2)y＝ eq \f(3,5x) ；(3)xy＝5；(4)y＝ eq \f(5,x) －1；(5)y＝ eq \f(6,x2) ；(6)y＝ eq \f(1,x－1) ；(7)y＝－3x－1. － eq \f(3,2) 6．(3分)已知某工厂有煤1 500吨，则这些煤能用的天数y与每天用煤的吨数x之间的函数关系式为__________． y＝ eq \f(1 500,x) 7．(8分)已知一个长方体的体积是100 cm3，它的长是y cm，宽是10 cm，高是x cm. (1)写出y与x之间的函数解析式； (2)当x＝2时，求y的值． 解：(1)由题意得，10xy＝100，∴y＝ eq \f(10,x) (x＞0) (2)当x＝2时，y＝ eq \f(10,2) ＝5(cm) 8．(10分)(教材P3例1变式)已知y是x的反比例函数，且当x＝2时，y＝－3，请你确定该反比例函数的解析式，并求当y＝－8时自变量x的值. 解：设该反比例函数的解析式为y＝ eq \f(k,x) (k≠0)，把x＝2，y＝－3代入y＝ eq \f(k,x) (k≠0)中，得k＝－3×2＝－6，∴该反比例函数的解析式为y＝－ eq \f(6,x) .把y＝－8代入y＝－ eq \f(6,x) 中，得－8＝－ eq \f(6,x) ，解得x＝ eq \f(3,4) y＝ eq \f(6,2x＋1) t＝ eq \f(48,Q) 解：(1)由题意得，8－m2＝1，3＋m