辽宁省普通高中2023-2024学年高一下学期开学考试（3月初月考）数学试题

2024年春开学考试 高一数学 时间：90分钟 满分：120分 一、选择题（每小题5分，共8小题40分) 1.已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={x|x≥3，x∈N},则CvA=() A.L,2} B.{3,4,5,6,7} C.{1,34,7} D.1,4,7} 2.某校高一年级15个班参加朗诵比赛的得分如下： 918990929487939691858993889893,则这组数据的60%分 位数、90%分位数分别为() A.92,96 B.93,96 C.92.5,95 D.92.5,96 3幂函数的图像过点(-2，-一)，则它在，3]上的最大值为) B.-1 c.1 D.-3 4.函数y=8-2(x20)的值域是() A.[0,8) B.(0,8) c.f0,8] D.(0,8] 5.设函数f(x)= 1-x2 x2+1' 则有() Af红提奇函数（孕=- Bf(x是奇函数 )= cf女提偶数，f)=-j回 D.f(x是偶函数，f(白)=f) 6科学家以里氏震级来度量地晨的强度，若设/为地震时所散发出来的相对能量程度，则里 氏震级r可定义为r=0.6lg1,若6.5级地度释放的相对能量为11,7.4级地震释放的相对能量 为1，记n=2,则n约等于() A.16 B.20 C.32 D.90 7.若正数a,b满足a+h=2,则1 +的最小值是() 1b+1 A.1 C.9 D.16 8.若f(x)是奇函数，且在(0，+o)内是增函数，又(3)=0，则(x-1)f(x)<0的解集是() A.{x|-3<x<0或x>3} B.{x|x<-3或1<x<3} C.{x|x<-3或x>3} D.{x|-3<x<0或1<x<3} 二、多选题（每小题5分，共4小题20分） 9.如图，正方形ABCD中，M是BC的中点，若AC=1AM+HBD,则() 人+r-胃 B.元=44 C.u=41 D.-4=-I 10设A,B是两个随机事件，则下列说法正确的是() A.A十B表示两个事件至少有一个发生B.B+AB表示两个事件至少有一个发生 C,A+B表示两个事件均不发生 D.AB表示两个事件均不发生 11.已知a>b>0,下列不等式中恒成立的是() B.a2+b2>ab c.a+>b D.、6+1 b a +1 12.函数f(x)的图象关于直线x=1对称，那么() A.f(2-x)=f(x) B.f(-x)=f(1+x) C,函数y=f(x+)是偶函数 D.函数y=f(x-I)是偶函数 三、填空题（每小题5分，共4小题20分】 13.命题43x∈(0，+∞)，x+≥3“的香定是」 14.甲、乙两人打靶，已知甲的命中率为08，乙的命中率为0.7，若甲、乙分别向同一靶子射击 一次，则该靶子被击中的概率为 15.已知f(x)= 6g,x>08(闪f儿+r+m,若8)存在两个零点，则m的取值范围 2,x≤0 是 16.某班级在开学初进行了一次数学测试，男同学平均答对17道题，方差为11，女同学平均 答对12道题，方差为16，班级男女同学人数之比为3：2，那么全班同学答对题目数的方差为 四、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 17.计算： (1)log29.log34; log5V2×log,9 olog写xlo8,4 1 18.甲，乙两人独立破译一个密码，他们译出的概率分别为和二求： 4 (1)两人都译出的概率； (2)两人中至少一人译出的概率； (3)至多有一人译出的概率 19,如图，已知在△OCB中，A是CB的中点，D是线段OB的靠近点B的三等分点，DC 和0A交于点E,设0A=a,OB=万. B D E (1)用a和b表示向量0C,DC; (2)若0E=20A,求实数1的值. 20.已知函数f()=l0g(x-2)+log(x-4a>0且a≠1) (1)若a=2,且g(x)=f(x)-3,求函数g(x)的零点； (2)当x∈(4,6]时，(x)有最小值-3，求“的值. 高一数学答案 第1题： 【答案】A 【解析】,       .故选A. 第2题： 【答案】D 【解析】将数据从小到大依次排列如下:,,,,,,,,,,,,,,,而,,故这组数据的分位数是,这组数据的分位数是,故选:D. 第3题： 【答案】C 【解析】设幂函数,将代入,得:,解得:,        故,它在上单调递减,故当时,取得最大值,       .        故选:C. 第4题： 【答案】A 【解析】∵,∴,∴,∴,∴,        ∴函数的值域为. 第5题： 【答案】C 【解析】因为函数表达式为，定义域为，所以，所以为偶函数；又，所以C正确. 第6题： 【答案】C 【解析】∵,∴.当时,,当时,,        ∴.