第7章 一元一次不等式与不等式组 单元检测题2023-2024学年沪科版数学 七年级下册

第7章《一元一次不等式与不等式组》单元检测题 2023-2024学年七年级下册数学沪科版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．若 a＞b，则下列不等式一定成立的是（    ） A．a+b＞0 B．＜1 C．ac2＞bc2 D．b﹣a＜0 2．若不等式（m－2）x>2的解集是x<,则的取值范围是（    ）. A．m=2 B．m=0 C．m <2 D．m>2 3．若关于x的不等式组有两个整数解，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．若方程的解满足2xy0 ，则k的值可能为（    ） A．－1 B．0 C．1 D．2 5．若使代数式的值在和之间，可以取的整数有 （ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 7．不等式组的整数解的个数为　　 A．3 B．4 C．5 D．6 8．关于的不等式组只有3个整数解，求的取值范围（    ） A． B． C． D． 9．如果关于x的不等式组的整数解仅有7，8，9，那么适合这个不等式组的整数a，b的有序数对（a，b）共有（　　） A．4对 B．6对 C．8对 D．9对 10．若定义一种新运算：，例如：，，下列说法： ①； ②若，则，； ③的解集为或； ④函数与直线（为常数）有3个交点，则． 其中正确的个数是（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．用不等式表示“的相反数减去2的差是非负数” ． 12．某商品进价是6000元，标价是9000元，商店要求利润率不低于20%，需按标价打折出售，至多可以打 折． 13．为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共个，购买资金不超过元．若每个篮球元，每个足球元，则篮球最多可购买 个． 14．方程的解是负数，则的取值范围是 ． 15．如果不等式组，恰好有个整数解，则的取值范围是 ． 16．不等式组的所有整数解的和为 . 17．若对任意实数x不等式ax＞b都成立，那么a，b的取值范围为 ． 18．学校组织了“快乐农场”的活动，旨在让学生体会劳动的意义，某班级开展了种植小米辣的劳动实践，他们将农场划分为A、B、C、D、E、F六个地块，A、B、C三个地块的小米辣苗种植株数之比为2：3：1，C地块平均每株产量是A地块平均每株产量的2倍．D、E、F三个地块的小米辣苗种植株数之比为1：2：3，D地块平均每株产量是A地块平均每株产量的3倍，E地块平均每株产量是B地块平均每株产量的倍，F地块平均每株产量是A地块平均每株产量与B地块平均每株产量之和的3倍．经统计A、B、C三个地块平均产量之和比D、F两个地块总量之和多1730克．若各个地块的平均每株产量均为整数，F地块平均每株产量大于108克且小于258克，则F地块平均每株产量为 克．（总产量=平均每株产量×株数） 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．解不等式组请结合题意，完成本题的解答． （1）解不等式①，得 ． （2）解不等式③，得 ． （3）把不等式①、②和③的解集在数轴上表示出来． （4）从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集 ． 20．某班对期中考试进步的同学进行表彰，若购买百乐笔15支，晨光笔20支，需花费250元；若购买百乐笔10支，晨光笔25支，需花费225元． （1）求百乐笔、展光笔的单价； （2）如果再次购买百乐笔、晨光笔共35支，并且购买两种笔的总费用不超过300元，求至多购买多少支百乐笔？ 21．抗疫英雄慰问活动中，计划购买甲、乙两种礼品共50份．已知甲礼品的价格为60元，乙礼品的价格是甲礼品的1.5倍．设甲礼品购买x件（其中甲礼品不高于32件）． (1)根据题意，完成表格． 单价（元） 数量（件） 甲 60 x 乙 (2)如果购买两种礼品的总费用不超过3600元， ①共有哪几种购买方案？ ②若为了增加礼品的种类，计划增加购买丙礼品（礼品总数不变），丙礼品的单价为100元，则丙最多可购买 件．（请直接写出答案） 22．解不等式组： 23．阳光超市从厂家购进甲、乙两种商品进行销售，若该超市购进甲种商品3件，乙种商品2件，共需花费900元；若购进甲种商品2件，购进乙种商品1件，共需花费500元； （1）求甲、乙两种商品每件的进价分别为多少元； （2）由于甲、乙两种商品受到市民欢迎，十一月份超市决定购进甲、乙两种商品共80件，且保持（1）的进价不变，已知甲种商品每件的售价为150元，乙种商品每件的售价400元，要使十一月份购进的甲、乙两种商品共80件全部销售