2.5.2圆与圆的位置关系学案-2024-2025学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

2.5.2圆与圆的位置关系学案 一、学习目标： 1、理解圆与圆的位置的种类； 2、利用平面直角坐标系中两点间的距离公式求两圆的圆心距； 3、会用圆心距判断两圆的位置关系． 二、学法指导：数形结合 合作探究 三、问题导学： （一）、温故知新（课前完成） 问题1:点与圆的位置关系有哪几种?如何判断? 问题2:直线与圆的位置关系有哪几种?如何判断? （二）问题引入（先独立思考，后讨论交流） 问题3..圆与圆的位置关系有几种，哪几种？ 　　　　 问题4.圆与圆的位置关系的判断方法： （1）几何法 (1)当　　　　时,圆C1与圆C2相离; (2)当d=r1+r2时,圆C1与圆C2　　　　;  (3)当　　　　时,圆C1与圆C2相交; (4)当d=|r1-r2|时,圆C1与圆C2　　　　;  (5)当　　　　时,圆C1与圆C2内含;  （2）代数方法:方程组 有两组不同实数解⇔　　　　;有两组相同实数解⇔相切(　　　　);  无实数解⇔　　　　(外离或内含)  （3） 应用举例 例1：已知圆C1:x2+y2+2x+8y-8=0,圆C2:x2+y2-4x-4y-2=0试判断圆C1与圆C2的关系 练习： 1、判断下列两圆的位置关系： 2、求两圆 与 公切线的条数？ 例2 已知两圆 和 相切，试确定常数a的值 例3已知圆与圆相交于A，B两点.（1）求直线的方程；（2）求经过A，B两点且面积最小的圆的方程； 四、达标检测 1．圆(x＋2)2＋(y－3)2＝2和圆的位置关系是(　　) A．相离　　　B．外切 C．相交 D．内切 2．两圆和相切，则半径R= 3.已知圆和圆交于A,B两点，则弦AB的垂直平分线的方程是________________． 五、总结反思: 1、圆与圆的位置关系判断 2、两圆公切线条数3、圆与圆相交弦直线 - 1 - 学科网（北京）股份有限公司 $$