期中检测-【四清导航•辽宁专版】2022-2023学年九年级数学下册单元测试(人教版)

检测内容：期中检测 得分________　卷后分________　评价________ 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．若反比例函数y＝的图象经过点(2，－3)，则k的值为( D ) A．5 B．－5 C．6 D．－6 2．下列条件中，不能判定△ABC和△A′B′C′相似的是( D ) A．＝＝ B．∠A＝∠A′，∠B＝∠C′ C．＝，且∠B＝∠A′ D．＝，且∠B＝∠C′ 3．若A(－3，y1)，B(－1，y2)，C(1，y3)三点都在反比例函数y＝(k＞0)的图象上，则y1，y2和y3的大小关系是( D ) A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y3＞y2＞y1 D．y3＞y1＞y2 4．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系，它的图象如图所示．下列说法正确的是( C ) A．函数解析式为I＝ B．蓄电池的电压是18 V C．当I≤10 A时，R≥3.6 Ω D．当R＝6 Ω时，I＝4 A 　　　　　　　　 5．如图，一次函数y1＝ax＋b和反比例函数y2＝的图象交于A(－2，m)，B(1，n)两点，若y1＜y2，则x的取值范围是( D ) A．x＞－2 B．x＜－2或x＞1 C．－2＜x＜1 D．－2＜x＜0或x＞1 6．如图，在▱ABCD中，点E是CD边上一点，DE∶EC＝2∶3，连接AE，BE，BD，且AE，BD交于点F.若S△DEF＝2，则S△ABE＝( C ) A．15.5 B．16.5 C．17.5 D．18.5 7．如图为某公园“水上滑梯”的侧面图，其中BC段可看成是一段双曲线，若向上攀爬的梯子OA＝5 m，进口AB∥OD，且AB＝2 m，出口C点距水面的距离CD为1 m，则B，C之间的水平距离DE的长度为( C ) A．4 m B．6 m C．8 m D．10 m 　　　　　　 8．如图，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数y＝－(x＜0)和y＝(x＞0)的图象交于点A和点B，若点C是x轴上任意一点，连接AC，BC，则△ABC的面积为( B ) A.6 B．7 C．8 D．14 9．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝4，点P是边AC上一动点，过点P作PQ∥AB交BC于点Q，D为线段PQ的中点，当BD平分∠ABC时，AP的长度为( B ) A． B． C． D． 10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以其三边为边向外作正方形，过点C作CR⊥FG于点R，再过点C作PQ⊥CR分别交边DE，BH于点P，Q.若QH＝2PE，PQ＝15，则CR的长为( A ) A．14 B．15 C．8 D．6 　　　　　　　　 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．已知反比例函数y＝(k≠0)的图象经过点P(2，3)，则该反比例函数的图象在第__一、三___象限． 12．如图，一组平行横格线，其相邻横格线间的距离都相等，已知点A，B，C，D，O都在横格线上，且线段AD，BC交于点O，则AB∶CD等于__2∶3__． 13．在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，3)，点B的坐标为(3，1)，在第三象限内作与△OAB位似的△OCD，点A的对应点为点C，△OCD与△OAB的位似比为1∶3，则点C的坐标为__(－，－1)__． 14．如图，在△ABC中，D为BC上一点，BC＝AB＝3BD，则AD∶AC的值为 ____． 15．如图，双曲线y＝(x＞0)经过△OAB的顶点A(2，3)和OB的中点C，且AB∥x轴，则△OAB的面积为__9__． 16．如图所示，已知菱形OABC，点C在x轴上，直线y＝x经过点A，菱形OABC的面积是.若反比例函数y＝的图象经过点B，则此反比例函数表达式中的k为__＋1__. 　　　　　　 17．(朝阳中考)如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y＝kx的图象与反比例函数y＝的图象都过点A(2，2)，将直线OA向上平移4个单位长度后，与反比例函数的图象交于点C，与x轴交于点B，连接AB，AC，则△ABC的面积为4－4或4＋4． 18．(沈阳中考)如图，在△ABC中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，四边形ABEF是正方形，点D是直线BC上的一点，且CD＝1.P是线段DE上的一点，且PD＝DE.过点P作直线l与BC平行，分别交AB，AD于点G，H，则GH的长是 或． 三、解答题(共96分) 19．(10分)已知反比例函数y＝(k为常数，k≠2). (1)若点A(1，2)在这个函数的图象上，求k的值； (2)若在这个函数图象的每一支