第二十七章 相似-【四清导航•辽宁专版】2022-2023学年九年级数学下册单元测试(人教版)

检测内容：第二十七章　相似 得分________　卷后分________　评价________ 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下面不是相似图形的是( A ) 　　　　　　　　　 2．如图，DE∥FG∥BC，若DB＝4FB，则EG与GC的关系是( B ) A．EG＝4GC B．EG＝3GC C．EG＝GC D．EG＝2GC 　　　　　　 3．(沈阳中考)如图，△ABC与△A1B1C1位似，位似中心是点O，若OA∶OA1＝1∶2，则△ABC与△A1B1C1的周长比是( A ) A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．1∶ 4．如图，P是△ABC的边AC上一点，连接BP，以下条件中不能判定△ABP∽△ACB的是( B ) A．AB2＝AP·AC B．AC·BC＝AB·BP C．∠ABP＝∠C D．∠APB＝∠ABC 5．如图，在△ABC中，DE∥BC，＝，则的值是( B ) A． B． C． D． 6．如图，在圆形花圃中有两条笔直的小径，两端都在花圃边界上，分别记为AC，BD，设交点为P，点C，D之间有一座假山，为了测量C，D之间的距离，小明已经测量了线段AP和PD的长度，只需再测量一条线段的长度，就可以计算C，D之间的距离．小明应该测量的是( C ) A．线段BP B．线段CP C．线段AB D．线段AD 　　　　　　 7．如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，D在BC上，DE与AC相交于点F，AB＝9，BD＝3，则CF的长为( B ) A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝6，以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC，BC相切于点D，E，则AD的长为( B ) A．2.5 B．1.6 C．1.5 D．1 9．(昆明中考)在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．如图，△ABC是格点三角形，在图中的6×6正方形网格中作出格点三角形△ADE(不含△ABC)，使得△ADE∽△ABC(同一位置的格点三角形△ADE只算一个)，这样的格点三角形一共有( C ) A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 10．如图，正方形ABCD，点F在边AB上，且AF∶FB＝1∶2，CE⊥DF，垂足为M，且交AD于点E，AC与DF交于点N，延长CB至点G，使BG＝BC，连接GM.有如下结论：①DE＝AF；②AN＝AB；③∠ADF＝∠GMF；④S△ANF∶S四边形CNFB＝1∶8.其中正确结论的序号是( C ) A．①② B．①③ C．①②③ D．②③④ 　　　　　　 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．如果四条线段m，n，x，y成比例，若m＝2，n＝8，y＝20，则线段x的长是__5__． 12．在△ABC中，AB＝8，AC＝6，在△DEF中，DE＝4，DF＝3，要使△ABC与△DEF相似，则需要添加一个条件是∠A＝∠D(答案不唯一)．(写出一种情况即可) 13．(沈阳沈河区期末)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(－2，4)，B(－4，－2)，以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是(－1，2)或(1，－2). 14．(辽阳期末)如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE，BE，BD，且AE，BD交于点F，已知S△DEF∶S△ABF＝4∶25，则DE∶EC＝2∶3． 15．如图，在矩形ABCD中，AD＝2，AB＝5，P为CD边上的动点，当△ADP与△BCP相似时，DP＝1或4或2.5． 　　　　　　 16．如图是一山谷的横断面的示意图，宽AA′为15 m，用曲尺(两直尺相交成直角)从山谷两侧测量出OA＝5 m，OB＝10 m，O′A′＝3 m，O′B′＝12 m(A，O，O′，A′在同一条水平线上)，则该山谷的深h为20 m． 17．(辽阳中考)如图，在平面直角坐标系中，矩形ABOC的边BO，CO分别在x轴、y轴上，点A的坐标为(－8，6)，点P在矩形ABOC的内部，点E在BO边上，满足△PBE∽△CBO，当△APC是等腰三角形时，点P的坐标为(－，)或(－4，3). 18．如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于点F，连接DF，则下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②CF＝AF；③DF＝DC；④＝，其中正确结论的是①③④．(填写所有正确结论的序号) 三、解答题(共96分) 19．(10分)如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上，判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由． 解：△ABC和