19.2.2 菱形的判定 教学设计2023-2024学年华东师大版数学八年级下册

教学设计 课题 19.2.2 菱形的判定 课 型 新授课 课时 第1课时 教学 目标 1．菱形的判定定理 2．菱形判定定理应用 教学重点 掌握菱形的判定定理 教学难点 菱形的判定定理探究和推理 教学准备 回顾菱形的定义和性质 教具准备 教师：PPT课件 教学过程 教师活动 学生活动 1、 情境导入 （ 3 min） 新知导入. 回顾与思考： 上节课我们认识了菱形，学习了它的性质。菱形有哪些性质呢？还记得我们是从哪几个方面学习它的性质的呢？小组相互交流，说一说这么画的理由？ 如何证明一个四边形是菱形呢？ 小组交流，回顾菱形的定义及所有的性质定理。 2、 新课讲授 （ 26 min） 知识讲解1. 问题1： 菱形的边，角，对角线都有着特殊的性质，我们可否从它们的逆定理进行判定呢？ 我们可以利用性质的逆定理来进行判定 1.间接法： 判定1：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。满足菱形定义的条件，即可说明图形是菱形。菱形是特殊的平行四边形。 判定2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 由已知条件：∵平行四边形ABCD ∴AB=BC,A0=0C 又∵AC⊥BD（已知） ∴△ABO≌△BOC（SSS） ∴AB=BC ∴平行四边形ABCD是菱形 （定义法） 2.直接判定法： 判定3：四边相等的四边形是菱形。 由已知条件： ∴BA=AD=DC=BC，即四边形ABCD为平行线四边形 ∴易证明△ABC≌△ADC（SSS） ∴AB=BC， ∴四边形ABCD是菱形（定义法） 菱形的判定定理归纳： 直接判定：四边都相等的四边形是菱形。 间接判定： ①有一组邻边相等的平行四边形是菱形。 ②对角线相互垂直的平行四边形是菱形。 跟踪练习： 1.根据所学判定定理判断下列说法正确还是错误。 （1）对角线互相出垂直的四边形是菱形。 （2）对角线互相垂直且平分的四边形是菱形。 （3）有一组邻边相等的四边形是矩形。 （4）四边相等的四边形是矩形。 思考：可否通过判定平行四边形的判定定理一样，利用定义及性质的逆定理判定菱形呢？ 合作探究：探究菱形的判定定理 归纳总结：在老师的引导下，总结归纳矩形的判定定理。 独立思考，作答。 相互交流，提问。结合口诀再熟悉判定定理 3、 课堂小结 （ 3min） 1.菱形判定定理有哪些？ 2.直接判定和间接判定又是什么呢？ 学生举手回答，补充。明确本节课学习目标和重难点 4、 课堂检测 （ 8 min） 1.已知如图，要使▱ABCD成为菱形，需添加的条件是（B） A.AB⊥BC B.AC⊥BD C.AC=BD D.∠1=∠2 2.一边长为5cm平行四边形的两条对角线的长分别为6cm和10cm，则这个平行四边形为 菱形 ，其面积为 24cm 。 3.如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB= 5 ，AC=8，DB=6，求证:四边形ABCD是菱形。 证明：∵平行四边形ABCD,AC=8,DB=6 ∴OC=4,OD=3 又∵AB=5 ∴DC2=OC2+OD2=25 ∴∠COD=90°,即AC⊥DB ∴平行四边形ABCD是菱形 抢答环节：学生同时开始做题，在规定时间内，谁先完成谁回答。 纠正和交流环节：学生出错时候，可以由其他同学补充作答。 五、布置作业 课后练习1，2，3，4 学生记录 六、板书设计 引入新课，提问和证明环节进行板书指导 验证计算时上台操作，画图 七、教学反思 菱形的判定定理探究和推理过程 课后复习，方法熟练应用。 学科网（北京）股份有限公司 $$