19.2.1 菱形的性质 教学设计-2023-2024学年华东师大版数学八年级下册

教学设计 课题 19.2.1 菱形的性质 课 型 新授课 课时 第1课时 教学 目标 1．掌握菱形的定义 2．掌握菱形的性质 教学重点 菱形定义及性质 教学难点 菱形性质探究及推理 教学准备 学生收集生活中常见的应用菱形的实例 教具准备 教师：PPT课件 教学过程 教师活动 学生活动 1、 情境导入 （ 3 min） 新知导入. 回顾与思考： 前面我们认识了平行四边形，学习了平行四边形的性质和判定，接下来我们将学习更特殊的四边形—菱形。 观察图片，说一说图中的图形有什么特点。 小组交流，回顾小学期间接触的菱形，结合生活实际中的例子说一说。 2、 新课讲授 （ 26 min） 知识讲解1. 问题1： 问题1：什么样的四边形是菱形，它与平行四边形有什么关系？ 菱形的概念： 有一组邻边相等的平行四边形是菱形。菱形是特殊的平行四边形。 思考：菱形对比平行四边形特殊什么呢？说一说！ 跟踪练习： 1.四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是( D ) A.AB＝CD B.∠ABC＝90° C.∠AOB＝45° D.AB＝BC 菱形的特殊性 从菱形的边，角，对角线，对称性研究其特殊性质。 发现：①具有平行四边形全部性质 ②四条边均相等。 ③对角线互相垂直，并平分每组对角。 菱形的性质 ①平行四边形性质。 ②特殊性：四边都相等，对角线互相垂直，并平分每组对角 我们利用三角形全等，平行四边形的判定和性质，推理出菱形的边，角，对角线的性质。 ③菱形不仅是中心对称图形，也是轴对称图形。 归纳总结： 几何语言： ∵ 四边形ABCD是菱形 ∴ ①具有平行四边形所有的性质 ②特殊性：AB=BC=CD=AD ；AD⊥BC ；∠BAO=∠DAO ,∠BCO=∠DCO ；∠ABO=∠CBO ,∠ADO=∠CDO 菱形的面积计算： ①底×高 ②对角线之积的一半 ∵ 四边形ABCD是菱形 ∴ AD⊥BC ∴S菱形=S△ABD+ S△CBD =1/2 BD·AC 跟踪练习： 2.菱形具有而平行四边形不具有的性质是（　D　） A.对角线互相平分 B.对角线相等 C.对角线互相垂直且相等 D.对角线互相垂直且每一条对角线平分一组对角 观察：从平行四边形到菱形的变化。 合作探究：确定菱形的概念 及性质。 思考，回答问题。 归纳总结：在老师的引导下，总结归纳菱形的性质。 思考，菱形的面积计算方法 归纳：确定菱形的两种面积计算方式。 独立思考，作答。 3、 课堂小结 （ 3min） 1.菱形的定义是什么？ 2.菱形的性质有哪些？ 学生举手回答，补充。明确本节课学习目标和重难点 4、 课堂检测 （ 8 min） 1.矩形判断下列说法是否正确。 (1)对角线互相垂直的四边形是菱形 (2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形 (3)对角线互相垂直,且有一组邻边相等的四边形是菱形 (4)两条邻边相等且一条对角线平分一组对角四边形是菱形 2.如图，菱形ABCD中∠BAD＝60度，则∠BC0＝ 30°。 3.如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE垂直且平分CD，垂足为点E，求∠BCD的大小。 证明：∵四边形ABCD是菱形 ∴AD=DC=CB=BA 又∵AE垂直平分CD ∴AC=AD ∴AC=AD=DC=CB=BA ∴△ADC与△ABC都为等边三角形 ∴∠ACD=∠ACB=60° ∠BCD=120° 抢答环节：学生同时开始做题，在规定时间内，谁先完成谁回答。 纠正和交流环节：学生出错时候，可以由其他同学补充作答。 五、布置作业 课后练习1，2 学生记录 六、板书设计 引入新课，提问和证明环节进行板书指导 验证计算时上台操作，画图 七、教学反思 菱形的性质探究和推理过程 课后复习，方法熟练应用。 学科网（北京）股份有限公司 $$