第二章 专题训练(六) 动态问题中的二次函数图象——热点题型-【四清导航•辽宁专版】2022-2023学年九年级数学下册作业课件(北师大版)

　专题训练(六)　动态问题中的二次函数图象 ——热点题型 第二章 二次函数 数学 九年级下册 北师版 四清导航 【考情展示】(朝阳中考)如图，在正方形ABCD中，AB＝4，动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线AB运动，同时动点N从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线AD→DC→CB运动，当点N运动到点B时，点M，N同时停止运动．设△AMN的面积为y，运动时间为x(s)，则下列图象能大致反映y与x之间函数关系的是 ( ) B 2 【思路点拨】根据题意可知△AMN的底边AM＝____，①当点N在线段AD上，即0≤x≤2时，底边AM上的高AN＝______，∴此时y＝_____；②当点N在线段DC上，即2＜x≤4时，底边AM上的高为____，∴此时y＝_____；③当点N在线段CB上，即4＜x≤6时，底边AM上的高BN＝_________，∴此时y＝___________．综上所述，选项 ____ 能大致反映y与x之间的函数关系，故答案选 ____． 【方法指导】先根据自变量的取值范围对函数进行分段，再求出每段函数的表达式，最后由每段函数的表达式确定函数图象的形状即可． x 2x x2 4 2x 12－2x －x2＋6x B B 3 A 4 2．(抚顺、铁岭中考)如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝4，E是CD的中点，射线AE与BC的延长线相交于点F，点M从点A出发，沿A→B→F的路线匀速运动到点F停止．过点M作MN⊥AF于点N.设AN的长为x，△AMN的面积为S，则能大致反映S与x之间函数关系的图象是 ( ) B 5 3．(2022·葫芦岛、铁岭)如图，在等边三角形ABC中，BC＝4，在Rt△DEF中，∠EDF＝90°，∠F＝30°，DE＝4，点B，C，D，E在一条直线上，点C，D重合，△ABC沿射线DE方向运动，当点B与点E重合时停止运动．设△ABC运动的路程为x，△ABC与Rt△DEF重叠部分的面积为S，则能反映S与x之间函数关系的图象是 ( ) A 6 【变式训练】 1．(抚顺、本溪、辽阳中考)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2 eq \r(2) ，CD⊥AB于点D.点P从点A出发，沿A→D→C的路径运动，运动到点C停止．过点P分别作PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F.设点P运动的路程为x，四边形CEPF的面积为y，则能反映y与x之间函数关系的图象是 ( ) $$