第二章 周周清4 2.4-2.5-【四清导航•辽宁专版】2022-2023学年九年级数学下册作业课件(北师大版)

周周清４ 检测内容：2.4－2.5 第二章 二次函数 数学 九年级下册 北师版 四清导航 D D 2 C 3 A C 4 2 10 5 32 6 8 7 8 9 10 11 12 13 14 一、选择题(每小题5分，共25分) 1．抛物线y＝－x2＋4x－7与x轴的交点的个数为 ( ) A．1 B．2 C．1或2 D．0 如图所示的是一抛物线形的拱桥，其函数表达式为y＝－ eq \f(1,25) x2，当水位线在AB的位置时，水面宽AB＝30 m，则这时水面离桥顶的高度是 ( ) A.5 m B．6 m C．8 m D．9 m 3．二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图象如图所示，若已知关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的一个近似根x1＝1.6，则它的另一个近似根x2＝ ( ) A．－1.6　　B．3.2　　C．4.4　　D．以上都不对 4．将进价为70元的某商品按定价为100元卖出时，每天能卖出20个，若零售价每降低1元，其日销量就增加1个，为了获得最大利润，则应降价 ( ) A．5元 B．10元 C．15元 D．20元 如图，利用一个直角墙角修建一个梯形储料场ABCD， 其中∠C＝120°.若新建的墙BC与CD的总长为12 m，则该 梯形储料场ABCD的最大面积是 ( ) A．18 m2 B．18 eq \r(3) m2 C．24 eq \r(3) m2 D． eq \f(45\r(3),2) m2 二、填空题(每小题5分，共25分) 6．若抛物线y＝x2－(2k＋1)x＋k2＋2与x轴有两个交点，则整数k的最小值是______． 7．教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系式为y＝－ eq \f(1,12) (x－4)2＋3，由此可知铅球推出的距离是 ______ m. 8．如图，用一段长为16 m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形围栏(墙足够长)，则该围栏的最大面积为 _____ m2. 9．已知函数y＝ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－x2＋2x（x>0），,－x（x≤0）)) 的图象如图所示，若直线y＝x＋m与该图象恰有三个不同的交点，则m的取值范围为 ____________. 0<m< eq \f(1,4) 10．如图，水池中心点O处竖直安装一水管，水管喷头喷出抛物线形水柱，喷头上下移动时抛物线形水柱随之竖直上下平移，水柱落点与点O在同一水平面．安装师傅调试发现，喷头高2.5 m时水柱落点距O点2.5 m，喷头高4 m时水柱落点距O点3 m，则当喷头高 _____ m时水柱落点距O点4 m. 三、解答题(共50分) 11．(14分)(沈阳和平区月考)已知抛物线y＝x2－(2m＋2)x＋m2＋2m，其中m是常数． (1)求证：不论m为何值，该抛物线与x轴一定有两个公共点； (2)若该抛物线的对称轴为直线x＝4. ①求该抛物线的函数表达式； ②把该抛物线沿y轴向上平移多少个单位长度后得到的抛物线与x轴只有一个公共点？ 解：(1)证明：∵Δ＝[－(2m＋2)]2－4×1×(m2＋2m)＝4m2＋8m＋4－4m2－8m＝4＞0，∴不论m为何值，该抛物线与x轴一定有两个公共点 (2)①∵抛物线y＝x2－(2m＋2)x＋m2＋2m的对称轴为直线x＝4，∴－ eq \f(－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2m＋2)),2×1) ＝4，解得m＝3，∴该抛物线的函数表达式为y＝x2－8x＋15 ②∵y＝x2－8x＋15＝(x－4)2－1，∴将该抛物线沿y轴向上平移1个单位长度后得到的抛物线与x轴只有一个公共点 12．(16分)(2022·盘锦中考改)某商场新进一批拼装玩具，进价为每个10元，在销售过程中发现，日销售量y(个)与销售单价x(元)之间满足如图所示的一次函数关系． (1)求y与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x 的取值范围)； (2)设该玩具的日销售利润为w元，当玩具的销售 单价定为多少元时日销售利润最大？最大利润是多少元？ 解：(1)设y与x之间的函数关系式为y＝kx＋b，由题图可得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(25k＋b＝50，,35k＋b＝30，))) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(k＝－2，,b＝100，))) ∴y与x之间的函数关系式为y＝－2x＋100 (2)根据题意，得w＝(x－10)y＝(x－10)(－2x＋100)＝－2x2＋120x－1 000＝－2(x－30)2＋800，∴