第二章 周周清3 2.1-2.3-【四清导航•辽宁专版】2022-2023学年九年级数学下册作业课件(北师大版)

周周清３ 检测内容:２．１－２．３ 第二章 二次函数 数学 九年级下册 北师版 四清导航 D C B 2 D 3 D 4 A　　　 B 　　　　 C 　　　 D C 5 C C 6 －18 直线x＝1 7 18 4 8 9 10 11 12 13 14 15 16 一、选择题(每小题4分，共32分) 1．下列表达式中是二次函数的是 ( ) A．y＝2x3＋x2 B．y＝x－92 C．y＝(x＋1)2－x2 D．y＝1－(x＋2)2 2．抛物线y＝3(x－2)2＋5的顶点坐标是 ( ) A．(－2，5) B．(－2，－5) C．(2，5) D．(2，－5) 3．若A(－4，y1)，B(－3，y2)，C(1，y3)为二次函数y＝x2＋4x－5图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是 ( ) A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y3＜y2 4．将抛物线y＝2x2－4x＋1向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，则平移后抛物线的函数表达式为 ( ) A．y＝2(x＋2)2＋1 B．y＝2(x－4)2＋1 C．y＝2(x＋2)2－3 D．y＝2(x－4)2－3 如图，已知二次函数y＝－x2＋4x－k的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，其顶点为点D，若△ABC与△ABD的面积比为1∶4，则k的值为 ( ) A．1 B． eq \f(1,2) C． eq \f(4,3) D． eq \f(4,5) 6．在同一直角坐标系中，一次函数y＝ax＋b与二次函数y＝ax2＋8x＋b的图象可能是 ( ) 7．当－2≤x≤1时，二次函数y＝－(x－m)2＋m2＋1有最大值4，则实数m的值为 ( ) A．－ eq \f(7,4) B． eq \r(3) 或－ eq \r(3) C．2或－ eq \r(3) D．2或－ eq \r(3) 或－ eq \f(7,4) 8．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，有下列结论：①abc＞0；②4a－2b＋c＜0；③a－b≥x(ax＋b)；④3a＋c＜0，正确的有 ( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题(每小题4分，共20分) 9．将y＝2x2－12x＋12化为y＝a(x－m)2＋n的形式，则mn＝______． 10．若一抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴的交点分别是(－4，0)，(6，0)，则它的对称轴是 _______________． 11．如图，点A是抛物线y＝a(x－3)2＋k与y轴的交点，AB∥x轴交抛物线于另一点B，则以AB为边的等边三角形的周长是 ______． 12．如图，抛物线y＝ eq \f(1,2) x2经过平移后得到抛物线y＝ eq \f(1,2) x2－2x，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为 ______． 13．如图，抛物线y＝x2＋2x－3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点P是抛物线对称轴上的任意一点，若点D，E，F分别是BC，BP，PC的中点，连接DE，DF，则DE＋DF的最小值为 _______． eq \f(3\r(2),2) 三、解答题(共48分) 14．(10分)画出二次函数y＝ eq \f(1,2) (x－6)2＋3的图象，写出其图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，并说明当y随x的增大而增大时x的取值范围． 解：函数y＝ eq \f(1,2) (x－6)2＋3的图象如图所示，其图象的开口 向上，对称轴为直线x＝6，顶点坐标为(6，3)，当y随x 的增大而增大时x≥6 15．(12分)把二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到二次函数y＝ eq \f(1,2) (x＋1)2－1的图象． (1)试确定a，h，k的值； (2)指出二次函数y＝a(x－h)2＋k的开口方向、对称轴和顶点坐标． 解：(1)∵二次函数y＝ eq \f(1,2) (x＋1)2－1的图象的顶点坐标为(－1，－1)，把点(－1，－1)先向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度后得到的点的坐标为(1，－5)，∴原二次函数的表达式为y＝ eq \f(1,2) (x－1)2－5，∴a＝ eq \f(1,2) ，h＝1，k＝－5 (2)二次函数y＝a(x－h)2＋k，即y＝ eq \f(1,2) (x－1)2－5的开口向上，对称轴为直线x＝1，顶点坐标为(1，－5)