2.5 第2课时 利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根-【四清导航•辽宁专版】2022-2023学年九年级数学下册作业课件(北师大版)

2.5　二次函数与一元二次方程 第2课时　利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根 第二章 二次函数 数学 九年级下册 北师版 四清导航 2 知识点 利用二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象求一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的近似根 1．(3分)下表给出了二次函数y＝x2＋x－3中x，y的一些对应值，据此可估计方程x2＋x－3＝0的一个近似根(精确到0.1)是 ( ) A.x＝1.2 B．x＝1.3 C．x＝1.4 D．x＝1.5 B x 1.2 1.3 1.4 1.5 y －0.36 －0.01 0.36 0.75 3 2．(4分)下表给出了二次函数y＝x2＋3x－5中x，y的一些对应值： 则方程x2＋3x－5＝0在精确到0.1时的一个近似根为 _________，再利用抛物线的对称性可推知该方程的另一个近似根是 __________． x＝1.2 x＝－4.2 x 1 1.1 1.2 1.3 1.4 y －1 －0.49 0.04 0.59 1.16 4 3．(4分)抛物线y＝x2－2x＋0.5如图所示，利用图象可得方程x2－2x＋0.5＝0的近似根为 __________________ (结果精确到0.1)． 4．(8分)用二次函数的图象求一元二次方程x2－x－3＝0的近似根(结果精确到0.1). x1＝0.3，x2＝1.7 解：画图象求x2－x－3＝0的近似根为x1＝－1.3，x2＝2.3(图象略) 5 6 C 7 6．(5分)下表给出了二次函数y＝x2＋2x中x，y的一些对应值，据此表可估计方程x2＋2x＝6的一个近似根为 __________ (结果精确到0.01). x＝1.65 x 1.63 1.64 1.65 1.66 y 5.916 9 5.969 6 6.022 5 6.075 6 8 9 10 5．(4分)小颖用计算器探索方程ax2＋bx＋c＝0的根，她作出的二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，并求得该方程的一个近似根为x＝－4.3，则该方程的另一个近似根(精确到0.1)为 ( ) A. x＝4.3 B．x＝3.3 C．x＝2.3 D．x＝1.3 7.(12分)(教材P53例题变式)利用二次函数y＝x2－6x＋1与一次函数y＝－2x＋4的图象，求一元二次方程x2－6x＋1＝－2x＋4的近似根(结果精确到0.1). 解：作出二次函数y＝x2－6x＋1与一次函数y＝－2x＋4的图象如图所示，易知这两个函数图象的交点的横坐标就是方程x2－6x＋1＝－2x＋4的根，由图象可知方程有两个根，一个在－1和0之间，一个在4和5之间．(1)先求－1和0之间的根，当x＝－0.6时，y＝x2－6x＋1＝4.96，y＝－2x＋4＝5.2，4.96<5.2；当x＝－0.7时，y＝x2－6x＋1＝5.69，y＝－2x＋4＝5.4，5.69>5.4，∴x＝－0.6是方程的一个近似根，同理可得x＝4.6是方程的另一个近似根 $$