2.2 第4课时 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质-【四清导航•辽宁专版】2022-2023学年九年级数学下册作业课件(北师大版)

2.2　二次函数的图象与性质 第二章　二次函数 第4课时　二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质 数学 九年级下册 北师版 四清导航 2 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象的对称轴和顶点坐标的确定 y＝(x－1)2＋4 x=1 (1，4) A x＝－4 (－4，－7) 3 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质 y＝3(x－1)2－2 下 x＝1 (1，－2) 低 ＞1 <1 1 小 －2 B 4 B －2 小 －9 5 m≥0 y1＜y2 6 7 8 抛物线y＝ax2＋bx＋c的平移 D 左 2 上 3 9 D 11 B 12 —2 13 14 15 16 17 18 19 －5 1 < x＝1 (3，y1) 下 减小 > 下 x＝1 大 2 1 大 ＜ 20 y1＞y2＞y3 y1＜y3＜y2 y2＜y3＜y1 21 22 A 23 D 24 C 25 1．(3分)将二次函数y＝x2－2x ＋5化成y＝a(x－h)2＋k的形式为____________，所以其图象的对称轴为直线__________，顶点坐标为______________． 2．(3分)(1)抛物线y＝－x2＋4x＋2的对称轴是( ) A．直线x＝2 B．直线x＝－2 C．直线x＝1 D．直线x＝－1 (2)抛物线y＝ eq \f(1,4) x2＋2x－3的对称轴为直线_______________，顶点坐标为______________． 3．(5分)将二次函数y＝3x2－6x＋1化成y＝a(x－h)2＋k的形式为_______________， 所以其图象的开口向________，对称轴为直线_________，最_______点为____________，所以当x_______时，y随x的增大而增大；当x_______时，y随x的增大而减小；当x＝______时，y有最_______值________． 4．(3分)对于抛物线y＝－2x2－4x＋1，下列说法错误的是( ) A．开口向下 B．当x＜－1时，y随x的增大而减小 C．对称轴是直线x＝－1 D．顶点坐标是(－1，3) 5．(3分)若b＞0，c＜0，则二次函数y＝2x2＋bx＋c的图象可能是( ) 6．(3分)(大连月考)二次函数y＝2x2＋8x－1在x＝ ________时有最________值__________． (3分)若二次函数y＝x2＋(m－2)x＋1在x＞1时y随x的增大而增大，则m的取值范围是____________． 8．(3分)(鞍山中考)已知点A(－4，y1)，B( eq \f(1,2) ，y2)都在二次函数y＝－x2＋2x＋c的图象上，则y1与y2的大小关系为____________． 9．(10分)已知二次函数y＝－ eq \f(1,2) x2＋6x－10，请完成下列任务： (1)请将它配成y＝a(x－h)2＋k的形式； (2)请指出其图象的开口方向、对称轴和顶点坐标； (3)画出其图象； (4)当x取何值时，y随x的增大而减小？ (5)若A(－1，y1)，B(7，y2)，C(12，y3)是该二次函数图象上的三点，请比较y1，y2，y3的大小． 解：(1)y＝－ eq \f(1,2) (x－6)2＋8 (2)其图象的开口向下，对称轴为直线x＝6，顶点坐标为(6，8) (3)如图所示的图象即为所求作 (4)当x＞6时，y随x的增大而减小 (5)y2＞y3＞y1 10．(4分)(1)将抛物线y＝x2－4x－4先向左平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度后得到的抛物线的函数表达式为( ) A．y＝(x＋1)2－13 B．y＝(x－5)2－3 C．y＝(x－5)2－13 D．y＝(x＋1)2－3 (2)将抛物线y＝－x2＋2x＋3先向_______平移______个单位长度，再向_______平移______个单位长度后得到抛物线y＝－x2－2x＋6. 一、选择题(每小题6分，共12分) 11．(辽阳中考)将抛物线y＝2x2－4x＋c向左平移2个单位长度得到的抛物线经过三点(－4，y1)，(－2，y2)，( eq \f(1,2) ，y3)，则y1，y2，y3的大小关系是( ) A．y2＞y3＞y1 B．y1＞y2＞y3 C．y2＞y1＞y3 D．y1＞y3＞y2 12．(葫芦岛、铁岭中考)如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象的对称轴是直线x＝1，则以下四个结论中：①abc>0；②2a＋b＝0；③4a＋b2<4ac；④3a＋c<0.正确的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题(每小题6分，共6分) 13．如图