2.2 第2课时 二次函数y＝ax2，y＝ax2＋c的图象与性质-【四清导航•辽宁专版】2022-2023学年九年级数学下册作业课件(北师大版)

2.2　二次函数的图象与性质 第二章　二次函数 第2课时　二次函数y＝ax2，y＝ax2＋c的图象与性质 数学 九年级下册 北师版 四清导航 2 二次函数y＝ax2的图象与性质 C B 3 C m＜－3 4 a1＞a2＞a3＞a4 方向 大小 小 5 二次函数y＝ax2＋c的图象与性质 C B 6 向下 y轴 (0，－1) 最大值－1 向上 y轴 (0，2) 最小值2 向下 y轴 (0，3) 最大值3 ＞ 7 二次函数y＝ax2与y＝ax2＋c的图象的关系 8 上 2 下 2 上 c 下 －c 9 A C 11 1 8 12 13 14 15 16 17 18 1．(2分)如图，二次函数y＝－3x2的图象为( ) A.① B．② C．③ D．④ 　 2．(3分)抛物线y＝2x2，y＝－2x2，y＝ eq \f(1,2) x2共有的性质是( ) A．开口向下 B．对称轴是y轴 C．都有最低点 D．y随x的增大而减小 3．(3分)若A(－2，y1)，B(1，y2)是二次函数y＝－ eq \f(2,3) x2图象上的两点，则( ) A.0＜y1＜y2 B．y1＜0＜y2 C．y1＜y2＜0 D．y2＜y1＜0 4．(3分)若原点是抛物线y＝(m＋3)x2的最高点，则m的取值范围为___________． 5．(3分)已知四个二次函数的图象如图所示，那么a1，a2，a3，a4的大小关系是________________________(请用“＞”连接排序)． 【启思】a的正负性决定了抛物线y＝ax2的开口________，|a|决定了抛物线y＝ax2的开口________，且|a|越大，抛物线y＝ax2的开口越_______． 6．(2分)二次函数y＝x2＋1的图象大致是( ) 7．(3分)关于二次函数y＝－7x2＋3，下列说法中正确的是( ) A．图象的开口向上 B．当x<0时，y随x的增大而增大 C．图象的顶点坐标是(－7，3) D．当x＝0时，y有最小值3 8．(6分)填表： 抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 最值 y＝－x2－1 y＝4x2＋2 y＝－0.5x2＋3 9．(3分)若A(－7，y1)，B(3，y2)两点都在抛物线 y＝(a2＋1)x2－8上，则y1______y2 (填“＞”“＜”或“＝”). 10．(12分)在所给平面直角坐标系中画出下列二次函数的图象后填空： y＝ eq \f(1,2) x2，y＝ eq \f(1,2) x2＋2，y＝ eq \f(1,2) x2－2. 填空：抛物线y＝ eq \f(1,2) x2向____平移____个单位长度得抛物线y＝ eq \f(1,2) x2＋2，向_____平移____个单位长度得抛物线y＝ eq \f(1,2) x2－2. 我发现：当c＞0时，抛物线y＝ax2向____平移_______个单位长度得抛物线y＝ax2＋c；当c＜0时，抛物线y＝ax2向____平移_______个单位长度得抛物线y＝ax2＋c. 一、选择题(每小题6分，共12分) 11．若A(x1，y1)，B(x2，y2)是二次函数y＝(m－3)x2图象上的两点，且当x1＜x2＜0时y1 ＞y2，则m的取值范围是( ) A．m＞3 B．m≥3 C．m＜3 D．m≤3 12．函数y＝ax2－a与y＝ax－a(a≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是( ) 　 A　　　 B　　　　 C　　 　　D 二、填空题(每小题6分，共12分) 13．(朝阳一模)如图，抛物线y＝ax2＋1与y轴交于点A，过点A与x轴平行的直线交抛物线y＝4x2于点B，C，则线段BC的长为______． 14．如图，两条抛物线y1＝－ eq \f(1,2) x2＋1，y2＝－ eq \f(1,2) x2－1与分别经过点(－2，0)，(2，0)且平行于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为______． 三、解答题(共36分) 15．(10分)如图，抛物线y＝ax2＋2与经过点A(4，0)，B(0，6)的直线在第一象限内相交于点P，且△AOP的面积为6. (1)求a的值； (2)若将该抛物线向下平移m个单位长度后所得的抛物线经过点A，求m的值． 解：(1)∵点A(4，0)，点B(0，6)，∴OA＝4，易得直线AB的表达式为y＝－ eq \f(3,2) x＋6，∴S△AOP＝ eq \f(1,2) OA·yP＝ eq \f(1,2) ·4yP＝6，∴yP＝3，∴－ eq \f(3,2) xP＋6＝3，∴x